En este post se explica qué son los polígonos regulares, cuáles son sus características y cuáles son los diferentes tipos de polígonos regulares. También encontrarás cómo se calcula el área y el perímetro de un polígono regular y, además, podrás hallar el área y el perímetro de cualquier polígono regular con la calculadora online que hay al final del post.
Índice
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es un polígono que tiene todos los lados y todos los ángulos interiores iguales. Es decir, un polígono regular es una figura geométrica plana cuyos lados miden lo mismo y, además, los ángulos que forman sus lados también son iguales.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier polígono regular.
Por lo tanto, cualquier polígono regular es equilátero, porque todos sus lados son idénticos, y equiangular, porque todos sus ángulos miden lo mismo.
Los polígonos regulares tienen muchas propiedades, por ejemplo, poseen tantos ejes de simetría como número de lados tiene el polígono. Además, se puede calcular cuánto miden sus ángulos interiores, sus ángulos exteriores o incluso su número de diagonales. Puedes ver cuáles son todas las propiedades de los polígonos regulares junto con sus fórmulas correspondientes aquí:
Elementos de un polígono regular
Los polígonos regulares se caracterizan por tener los siguientes elementos:
- Lado: cada uno de los segmentos que delimita la figura.
- Vértice: punto en el que se unen dos lados.
- Ángulo interior: es el ángulo que forman dos lados consecutivos del polígono.
- Ángulo exterior: es el ángulo que forman desde el exterior del polígono uno de sus lados con la proyección del lado consecutivo.
- Diagonal: segmento que une dos vértices del polígono no consecutivos.
- Centro: es un punto interior que equidista de todos los vértices del polígono.
- Apotema: segmento que une el punto medio de un lado con el centro del polígono.
- Radio: segmento que va desde un vértice hasta el centro del polígono.
- Ángulo central: es el ángulo que forman dos radios consecutivos del polígono.
Tipos de polígonos regulares
Los tipos de polígonos regulares son:
| Nombre | Número de lados iguales | Medida de cada ángulo interior | Suma de ángulos interiores | Medida de cada ángulo exterior | Medida de cada ángulo central |
|---|---|---|---|---|---|
| Triángulo equilátero | 3 | 60º | 180º | 120º | 120º |
| Cuadrado | 4 | 90º | 360º | 90º | 90º |
| Pentágono regular | 5 | 108º | 540º | 72º | 72º |
| Hexágono regular | 6 | 120º | 720º | 60º | 60º |
| Heptágono regular | 7 | 128,57º | 900º | 51,43º | 51,43º |
| Octógono regular | 8 | 135º | 1080º | 45º | 45º |
| Eneágono regular | 9 | 140º | 1260º | 40º | 40º |
| Decágono regular | 10 | 144º | 1440º | 36º | 36º |
| Endecágono regular | 11 | 147,27º | 1620º | 32,72º | 32,72º |
| Dodecágono regular | 12 | 150º | 1800º | 30º | 30º |
Perímetro de un polígono regular
El perímetro de un polígono regular se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Por lo tanto, como un polígono regular tiene todos los lados iguales, el perímetro de un polígono regular es igual al número de lados del polígono por la longitud de unos de sus lados.
De modo que la fórmula para calcular el perímetro de un polígono regular es la siguiente:
Así que para hallar el perímetro de un polígono regular no necesitas conocer su apotema, solo debes saber la longitud de un lado del polígono y el número de lados de la figura.
Área de un polígono regular
El área de un polígono regular es igual al perímetro por la apotema partido por dos. Por lo tanto, como todos los lados de un polígono regular son iguales, el área de un polígono regular es la longitud de un lado del polígono por el número de lados por la apotema dividido por dos.
Así que la fórmula para calcular el área de un polígono regular es la siguiente:
Por otro lado, la apotema de un polígono regular se puede determinar si se conocen el número de lados del polígono y la longitud de uno de sus lados mediante la siguiente expresión:
Así pues, podemos sustituir esta expresión en la fórmula de arriba para obtener otra fórmula de la superficie de un polígono regular.
Por lo tanto, si no sabes el valor de la apotema del polígono regular, puedes utilizar la siguiente fórmula para calcular el área de un polígono regular sin la apotema:
Calculadora del área y perímetro de un polígono regular
Introduce el número de lados del polígono regular y la longitud de su lado o de su apotema en la siguiente calculadora online para calcular el área y el perímetro del polígono.
