En este artículo se explica qué son los endecágonos, cuáles son sus características y cuáles son los diferentes tipos de endecágonos. También encontrarás cómo calcular el área y el perímetro de un endecágono junto con ejemplos resueltos. Además, podrás usar una calculadora online para hallar el área y el perímetro de cualquier endecágono.
Índice
¿Qué es un endecágono?
Un endecágono (o undecágono) es un polígono de once lados.
Por lo tanto, un endecágono regular es un polígono que tiene once lados iguales y once ángulos internos iguales.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier endecágono regular.
Los endecágonos se consideran polígonos porque todos sus lados son rectos y, además, encierra una región dentro de la figura.
Características de un endecágono
Las características del endecágono son:
- Lados de un endecágono: 11 lados.
- Vértices de un endecágono: 11 vértices.
- Diagonales de un endecágono: 44 diagonales.
- Ángulos interiores de un endecágono: 11 ángulos interiores que suman 1620º.
Tipos de endecágono
Los tipos de endecágono son:
- Endecágono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del endecágono son iguales.
- Endecágono irregular: el endecágono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
El endecágono regular tiene la característica de que todos sus ángulos interiores miden 147,27º, independientemente de la longitud de su lado.
Perímetro de un endecágono
El perímetro de un endecágono es la suma de las longitudes de sus once lados. Por lo tanto, el perímetro de un endecágono regular es igual a once por la longitud de uno de sus lados.
Entonces, la fórmula para calcular el perímetro de un endecágono regular es la siguiente:
Ten en cuenta que solamente puedes usar esta fórmula si el endecágono es regular. Para calcular el perímetro de un endecágono irregular debes sumar la longitud de todos sus lados por separado.
Área de un endecágono
El área de un endecágono regular es igual al perímetro del endecágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, como un endecágono regular es un polígono de 11 lados idénticos, el área de un endecágono regular es igual a once por la longitud del lado del endecágono por su apotema dividido entre dos.
De manera que la fórmula para calcular el área de un endecágono regular es la siguiente:
Para calcular el área de un endecágono irregular no puedes usar la misma fórmula del área de un endecágono regular. Tienes que dividir el polígono irregular en triángulos uniendo los vértices con rectas imaginarias, para luego encontrar la superficie de cada triángulo, y finalmente sumar las áreas de todos los triángulos. A este proceso se le llama triangulación de un endecágono.
En este ejemplo hemos dividido el endecágono irregular en nueve triángulos, pero puedes descomponer el polígono irregular en los triángulos que mejor te vayan dependiendo del problema.
Calculadora del endecágono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el perímetro y el área del endecágono regular.
