En este post se explica cómo calcular el volumen de un cuerpo geométrico. Así pues, aquí encontrarás las fórmulas para calcular los volúmenes de los diferentes tipos de cuerpos geométricos.
Índice
¿Qué es el volumen?
El volumen es una magnitud que expresa la extensión en tres dimensiones de un cuerpo. Es decir, el volumen es una magnitud que indica el espacio que ocupa un cuerpo geométrico.
Por ejemplo, cuando decimos que un objeto tiene un volumen de 1 m3, significa que ocupa un espacio equivalente a un metro de largo, un metro de ancho y un metro de alto.
En general, para calcular el volumen de un cuerpo geométrico se deben multiplicar su tres dimensiones, es decir, el volumen de un cuerpo es igual a su longitud por su ancho por su altura. No obstante, hay algunas excepciones en las que se debe aplicar una fórmula específica para calcular el volumen de algunos cuerpos geométricos. Más abajo veremos todas las fórmulas de volúmenes.
Unidades de volumen
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de volumen es el metro cúbico, cuyo símbolo es m3. Así pues, el metro cúbico se define como el espacio que ocupa un cubo de un metro de arista, es decir, un cuerpo geométrico cuyo largo, ancho y alto miden un metro.
Ten en cuenta que existen múltiplos y submúltiplos del metro cúbico y, lógicamente, todos ellos también son unidades de volumen. Los múltiplos del metro cúbico más habituales son el decámetro cúbico (dam3), el hectómetro cúbico (hm3) y el kilómetro cúbico (km3). Por otro lado, los submúltiplos del metro cúbico más utilizados son el decímetro cúbico (dm3), el centímetro cúbico (cm3) y el milímetro cúbico (mm3)
Fórmulas de volumen
Volumen de un cubo
El volumen de un cubo se calcula multiplicando el área de su base cuadrada por la altura del cubo. Por lo tanto, el volumen de un cubo es igual a la longitud de su lado (o arista) elevada al cubo.
Así pues, la fórmula del volumen de un cubo es la siguiente:
Volumen de un prisma
El volumen de un prisma es igual a la base del prisma por su altura. Por lo tanto, para calcular el volumen de un prisma primero se debe hallar el área de su base y luego multiplicar por la altura del prisma.
De modo que la fórmula para calcular el volumen de un prisma es la siguiente:
Volumen de una pirámide
El volumen de una pirámide es igual a un tercio por el área de la base por la altura de la pirámide. Por lo tanto, para calcular el volumen de una pirámide se debe multiplicar el área de la base por la altura de la pirámide y dividir entre tres.
Así pues, la fórmula para calcular el volumen de una pirámide es la siguiente:
Volumen de un cilindro
El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de la base circular por la altura del cilindro. Por lo tanto, el volumen de un cilindro es igual a pi por el cuadrado del radio de la base por la altura del cilindro.
De modo que la fórmula para calcular el volumen de un cilindro es la siguiente:
Volumen de un cono
Para calcular el volumen de un cono se debe multiplicar un tercio por el área de la base del cono por su altura. Por lo tanto, el volumen de un cono es igual a pi por el cuadrado del radio del cono por su altura partido por tres.
Así que la fórmula para calcular el volumen de un cono es la siguiente:
Volumen de una esfera
El volumen de una esfera es igual a cuatro tercios por el número pi (3,1416) por el cubo del radio de la esfera. Por lo tanto, para calcular el volumen de una esfera se debe elevar a la tres su radio, luego multiplicar por cuatro y por pi y, por último, dividir entre tres.
En definitiva, la fórmula para calcular el volumen de una esfera es: