Perímetro

En este post se explica qué es el perímetro de una figura plana y cómo se calcula. Así pues, encontrarás la definición de perímetro y todas las fórmulas de perímetros de figuras planas.

¿Qué es el perímetro?

En geometría, el perímetro es la longitud del contorno de una figura plana. Por lo tanto, el perímetro de una figura es igual a la suma de todos sus lados.

El perímetro también se puede definir como la distancia alrededor de una figura plana. Es decir, la distancia que se recorre al bordear una figura geométrica.

Por ejemplo, el perímetro se usa para determinar la longitud de valla necesaria para un terreno. Al calcular el perímetro del terreno, se saben los metros de valla que se deben comprar para cerrar todo el terreno.

Cómo calcular el perímetro

El perímetro de una figura es igual a la suma de todos sus lados. Por lo tanto, para calcular el perímetro de una figura plana se deben sumar las longitudes de todos sus lados.

Lógicamente, si la figura tiene dos o más lados repetidos, podemos multiplicar la longitud de un lado por el número de veces que esté repetida dicha longitud.

Ten en cuenta que el perímetro es una medida que solo se puede calcular en figuras planas, es decir, en figuras de dos dimensiones. No tiene sentido determinar el perímetro de un cuerpo geométrico (una figura de tres dimensiones).

Ejemplo del cálculo de un perímetro

Para acabar de entender el significado de perímetro, en este apartado veremos un ejemplo resuelto de cómo se calcula el perímetro de una figura plana.

• ¿Cuál es el perímetro del siguiente polígono irregular?

En este caso ya conocemos las longitudes de todos los lados de la figura geométrica, por lo tanto, simplemente tenemos que sumar todas las longitudes.

Fórmulas de perímetros

A continuación puedes ver las fórmulas de los perímetros de todas las figuras planas regulares. Además, al hacer clic en el link de cada apartado podrás ver un ejemplo resuelto en el que se calcula el perímetro de la figura geométrica en cuestión.

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados. Es decir, para calcular el perímetro de un triángulo se deben sumar las longitudes de todos sus lados.

Por lo tanto, la fórmula para calcular el perímetro de un triángulo es la siguiente:

Ten en cuenta que si se trata de un triángulo equilátero, significa que los tres lados del triángulo son idénticos. En tal caso, para hallar el perímetro de este tipo de triángulo basta con multiplicar por tres la longitud de uno de sus lados.

Perímetro de un cuadrado

El perímetro de un cuadrado es la suma de sus cuatro lados iguales, por lo tanto, el perímetro de un cuadrado es igual a cuatro por la longitud de uno de sus lados.

Así pues, la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado es la siguiente:

Perímetro de un rectángulo

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados. Por lo tanto, como un rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, el perímetro de un rectángulo es igual a dos por la suma de la base del rectángulo más su altura.

Así que la fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo es la siguiente:

Perímetro de un rombo

El rombo es una figura plana cuyos cuatro lados miden lo mismo. Por lo tanto, el perímetro de un rombo es igual a la suma de los cuatro lados del rombo.

Perímetro de un trapecio

El perímetro de un trapecio es igual a la suma de sus cuatro lados. Por lo tanto, para calcular el perímetro de un trapecio se deben sumar las longitudes de sus dos bases y de sus dos lados oblicuos.

Así pues, la fórmula para calcular el perímetro de un trapecio es la siguiente:

Ten en cuenta que el trapecio isósceles es un tipo de trapecio que tiene los dos lados oblicuos iguales. De modo que si el trapecio es isósceles, su perímetro es equivalente a la suma de las bases más dos veces la longitud de un lado oblicuo.

Perímetro de un romboide

El perímetro de un romboide es la suma de todos sus lados, por tanto, el perímetro de un romboide es igual a la suma de la longitud de la base más la longitud de su lado oblicuo multiplicado por dos.

Perímetro de un polígono

El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Por lo tanto, el perímetro de un polígono regular es igual al número de lados del polígono por la longitud de unos de sus lados.

De modo que la fórmula para calcular el perímetro de un polígono regular es la siguiente:

Perímetro de un círculo

El perímetro de un círculo es igual a dos por el número pi por el radio del círculo. Por lo tanto, para calcular el perímetro de un círculo se debe multiplicar su radio por dos por el número pi.

En definitiva, la fórmula para calcular el perímetro de un círculo es la siguiente:

Perímetro de un sector circular

El perímetro de un sector circular es igual a la suma de los lados del sector circular (que son los radios de la circunferencia) más la longitud del arco del sector circular.

Así que para sacar el perímetro de un sector circular debemos multiplicar por dos el radio de la circunferencia en la que está inscrito y luego sumar el arco de la figura circular.

Ten presente que la longitud del arco de un sector circular se calcula aplicando la fórmula del perímetro de un círculo, ya que en realidad el arco es la parte proporcional al ángulo del sector circular de todo el perímetro del círculo.

Perímetro de una corona circular

El perímetro de una corona circular es la suma de su perímetro exterior más su perímetro interior. Por lo tanto, el perímetro de una corona circular es igual a dos por pi por la suma de su radio exterior más su radio interior.

En definitiva, la fórmula para calcular el perímetro de una corona circular es la siguiente:

Perímetro de un trapecio circular

El perímetro de un trapecio circular es igual a la suma de la longitud del arco exterior más la longitud del arco interior más dos veces la diferencia de los dos radios.

Por lo tanto, la fórmula que debes utilizar para determinar el perímetro de un trapecio circular es la siguiente:

Perímetro de un segmento circular

El perímetro de un segmento circular es la suma de la cuerda más el arco que limitan el segmento circular. Por lo tanto, para calcular el perímetro de un segmento circular se debe sumar la longitud de la cuerda y la longitud del arco.

La longitud del arco de un segmento circular se puede encontrar fácilmente utilizando la siguiente fórmula:

Sin embargo, para hallar la longitud de la cuerda del segmento circular debemos utilizar la razón trigonométrica del seno. De manera que la longitud de la cuerda de un segmento circular es igual a 2 por el radio de la circunferencia por el seno de la mitad del ángulo:

Por lo tanto, la fórmula del perímetro de un segmento circular es la suma de las dos expresiones anteriores:

Ten en cuenta que para usar esta fórmula el ángulo debe estar en grados, por lo que si tienes el ángulo en radianes primero debes pasarlo a grados.