Aquí te explicamos cómo se calcula el perímetro de un rombo. Podrás ver la fórmula del perímetro de un rombo y varios ejercicios resueltos paso a paso. Finalmente, también te mostramos cómo hallar el perímetro de un rombo conociendo solo la longitud de sus diagonales.
Índice
Fórmula del perímetro de un rombo
El perímetro de un rombo es igual a la suma de los cuatro lados del rombo.
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el perímetro de cualquier rombo.
Los cuatro lados del rombo son iguales, por lo tanto, el perímetro de un rombo es igual a la longitud de uno de sus lados multiplicado por 4.
Entonces, para calcular el perímetro de un rombo solo es necesario conocer la longitud de uno de sus lados. Aunque, como veremos más abajo, también se puede calcular el perímetro de un rombo a partir de la longitud de sus diagonales.
Ejemplo del perímetro de un rombo
A continuación, hallaremos el perímetro de un rombo como ejemplo, así verás cómo se saca el perímetro de un rombo. Pero si tienes alguna duda de cómo se hace, puedes preguntarnos abajo en los comentarios.
- Calcula el perímetro del rombo cuyos lados miden 7 cm de longitud.
El perímetro del rombo es cuatro veces la longitud de su lado.
De manera que simplemente debemos sustituir el dato de la longitud del lado del rombo en la fórmula y hacer el cálculo del perímetro del rombo:
Ejercicios resueltos del perímetro de un rombo
Ejercicio 1
Halla el perímetro de un rombo de lado 11 cm.
Para encontrar el perímetro de un rombo debemos aplicar su fórmula:
Así que solamente tenemos que multiplicar la longitud de uno de sus lados por 4 y obtendremos el perímetro del rombo:
Ejercicio 2
Si el perímetro de un rombo es 20 cm y su diagonal mayor mide 8 cm, calcula el área de dicho rombo.
Gracias a las características geométricas del rombo, sabemos que todos los lados de un rombo son iguales. De manera que podemos calcular cuánto mide uno de sus lados dividiendo su perímetro entre cuatro:
En segundo lugar, dividimos entre dos la longitud de la diagonal mayor para encontrar el otro lado del triángulo inscrito en el rombo:
De manera que dentro del rombo tenemos cuatro triángulos iguales inscritos con las siguientes dimensiones:
Y como el triángulo de dentro del rombo es rectángulo, podemos utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de la incógnita x:
Así que la diagonal menor del rombo será:
Finalmente, una vez hemos calculado el valor de la otra diagonal del rombo, podemos hallar su área aplicando la fórmula:
Calcular el perímetro de un rombo con sus diagonales
Acabamos de ver cómo se halla el perímetro de un rombo con la longitud de uno de sus lados. Sin embargo, también se puede determinar el perímetro de un rombo sabiendo sus diagonales.
Para calcular el perímetro de un rombo a partir de sus diagonales debemos multiplicar dos por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diagonales.
Esta fórmula se puede demostrar utilizando las características geométricas del rombo, ya que se trata de un paralelogramo cuyos lados son iguales y paralelos dos a dos. De modo que las diagonales del rombo y la longitud de sus lados están relacionados por el teorema de Pitágoras:
Así que el lado de un rombo es equivalente a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la mitad de la diagonal mayor y de la diagonal menor del rombo:
Ahora sustituimos la expresión anterior en la fórmula del área del perímetro del rombo:
Por último, simplificamos la raíz y llegamos a la fórmula del perímetro de un rombo con sus diagonales:
Por ejemplo, el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 5 cm y 3 cm es:
Calculadora del perímetro y del área de un rombo
Introduce las longitudes de las diagonales del rombo en la siguiente calculadora online para calcular su área y su perímetro. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
