En este post se explica cómo calcular el volumen de un cono. También encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de un cono y, además, podrás hallar el área y el volumen de cualquier cono con una calculadora online.
Índice
Fórmula del volumen de un cono
Para calcular el volumen de un cono se debe multiplicar un tercio por el área de la base del cono por su altura. Por lo tanto, el volumen de un cono es igual a pi por el cuadrado del radio del cono por su altura partido por tres.
![\begin{aligned}V&=\cfrac{1}{3}\cdot A_{base}\cdot h\\[2ex]V&=\cfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3b3f69cf8034f1d363d1c0577346be5_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Así que la fórmula para calcular el volumen de un cono es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier cono.
Ten presente que esta fórmula es válida tanto para un cono recto como un cono oblicuo. Es decir, para determinar el volumen de un cono oblicuo también debes saber su altura vertical y no la longitud de su eje.
Además, si te fijas en la fórmula, el volumen de un cono es un tercio del volumen de un cilindro con el mismo radio y la misma altura. Asimismo, el volumen de un cono es la mitad del volumen que ocupa una esfera si tienen el mismo radio y la altura del cono mide dos veces su radio.
Ejemplo del cálculo del volumen de un cono
Una vez hemos visto cuál es la fórmula del volumen de un cono, a continuación tienes un ejemplo resuelto para que puedas ver cómo se calcula el volumen de este tipo de cuerpo de revolución.
- Calcula el volumen de un cono de radio 3 cm y generatriz 8 cm.
Para sacar el volumen de un cono recto (o pirámide circular) necesitamos saber su altura, sin embargo, en este caso solamente conocemos la longitud de su radio y de su generatriz. Por lo tanto, aplicamos el teorema de Pitágoras para determinar la altura del cono:
Ahora que ya sabemos el radio y la altura del cono, podemos aplicar la fórmula del volumen de un cono:
Así pues, sustituimos los valores de la altura y del radio en la fórmula y calculamos el volumen del cono:
Calculadora del área y volumen de un cono
Introduce la altura o la generatriz del cono y su radio, luego pulsa el botón «Calcular» para hallar el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
