En este post te explicamos qué es un dodecágono, cuáles son sus características y cuáles son los tipos de dodecágonos. También encontrarás cómo calcular el área y el perímetro de un dodecágono y, además, podrás hallar el área y el perímetro de cualquier dodecágono con una calculadora online.
Índice
¿Qué es un dodecágono?
Un dodecágono es un polígono de doce lados y doce vértices.
Por lo tanto, un dodecágono regular es una figura geométrica que tiene doce lados y doce ángulos iguales.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier dodecágono regular.
Cabe destacar que los dodecágonos son un tipo de polígonos porque todos sus lados son rectos y, además, es una figura geométrica cerrada.
Características de un dodecágono
Las características del dodecágono son:
- Lados de un dodecágono: 12 lados.
- Vértices de un dodecágono: 12 vértices.
- Diagonales de un dodecágono: 54 diagonales.
- Ángulos interiores de un dodecágono: 12 ángulos interiores que suman 1800º.
Tipos de dodecágono
Los tipos de dodecágono son:
- Dodecágono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del dodecágono son iguales.
- Dodecágono irregular: el dodecágono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
El dodecágono regular se caracteriza por sus doce ángulos, que siempre miden 150º sea cual sea la longitud de su lado. Además, el ángulo central de un dodecágono regular es de 30º.
Perímetro de un dodecágono
El perímetro de un dodecágono es la suma de las longitudes de sus doce lados.
Por lo tanto, el perímetro de un dodecágono regular es igual a doce por la longitud de uno de sus lados, ya que todos los lados de cualquier polígono regular son idénticos. Así que la fórmula para calcular el perímetro de un dodecágono regular es la siguiente:
Lógicamente, solo puedes utilizar esta fórmula si el dodecágono es regular. Para calcular el perímetro de un dodecágono irregular debes sumar la longitud de todos sus lados por separado.
Área de un dodecágono
El área de un dodecágono regular es igual al perímetro del dodecágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, como un dodecágono regular es un polígono de 12 lados idénticos, el área de un dodecágono regular es igual a seis por la longitud del lado del dodecágono por su apotema.
De modo que la fórmula para calcular el área de un dodecágono regular es la siguiente:
Para calcular el área de un dodecágono irregular no puedes utilizar misma fórmula del área de un dodecágono regular, para ello, tienes que descomponer el polígono irregular en triángulos más pequeños, encontrar la superficie de cada triángulo, y sumar las áreas de todos los triángulos.
En este ejemplo hemos dividido el dodecágono irregular en diez triángulos, aunque lógicamente puedes descomponer el polígono irregular en los triángulos que mejor convengan dependiendo del ejercicio.
Calculadora del dodecágono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el perímetro y el área del dodecágono regular.
