En este post te explicamos qué son los polígonos, cuáles son las partes de un polígono y cuáles son los diferentes tipos de polígonos. Además, podrás ver cómo se calcula el área y el perímetro de un polígono.
Índice
¿Qué es un polígono?
Un polígono es una figura geométrica plana formada por un conjunto de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en su interior. Es decir, un polígono es cualquier figura plana compuesta por lados rectos que están unidos y forman una línea cerrada.
Los polígonos son figuras geométricas bidimensionales, lo que significa que solo tienen anchura y longitud, pero no profundidad. Por lo tanto, los polígonos quedan definidos en un plano.
Encontramos muchos ejemplos de polígonos en nuestra vida cotidiana, por ejemplo, los carteles con direcciones son rectángulos, la pantalla de un reloj es un círculo, la señal de tráfico de «STOP» es un octógono, etc.
Partes de un polígono
Los elementos que tienen todos los polígonos, sean polígonos regulares o irregulares, son los siguientes:
- Lado: cada uno de los segmentos que delimita la figura.
- Vértice: punto en el que se unen dos lados.
- Ángulo interior: es el ángulo que forman dos lados consecutivos del polígono.
- Ángulo exterior: es el ángulo que forman desde el exterior del polígono uno de sus lados con la proyección del lado consecutivo.
- Diagonal: segmento que une dos vértices del polígono no consecutivos.
Además de los elementos anteriores, los polígonos regulares también tienen los siguientes elementos:
- Centro: es un punto interior que equidista de todos los vértices del polígono.
- Apotema: es el segmento que une el punto medio de un lado con el centro del polígono.
- Radio: es el segmento que va desde un vértice hasta el centro del polígono.
- Ángulo central: es el ángulo que forman dos radios consecutivos del polígono.
Tipos de polígono
Los polígonos se pueden clasificar en diferentes tipos según el número de lados. A continuación puedes ver una lista con los principales tipos de polígonos junto con su número de lados.
| Nombre del polígono | Número de lados |
|---|---|
| Triángulo | 3 |
| Cuadrilátero | 4 |
| Pentágono | 5 |
| Hexágono | 6 |
| Heptágono | 7 |
| Octógono | 8 |
| Eneágono | 9 |
| Decágono | 10 |
| Endecágono | 11 |
| Dodecágono | 12 |
| Tridecágono | 13 |
| Tetradecágono | 14 |
| Pentadecágono | 15 |
| Hexadecágono | 16 |
| Heptadecágono | 17 |
| Octodecágono | 18 |
| Eneadecágono | 19 |
| Icoságono | 20 |
| Tricontágono | 30 |
| Tetracontágono | 40 |
| Pentacontágono | 50 |
| Hexacontágono | 60 |
| Heptacontágono | 70 |
| Octocontágono | 80 |
| Eneacontágono | 90 |
| Hectágono | 100 |
| Chiliágono | 1.000 |
| Miriágono | 10.000 |
| Hectamiriágono | 100.000 |
Los polígonos se pueden clasificar de varias formas, por ejemplo, también se pueden clasificar según si son polígonos regulares o irregulares, o si son polígonos simples o complejos. Puedes ver las diferentes clasificaciones de los polígonos aquí:
Perímetro de un polígono
El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Por lo tanto, el cálculo del perímetro de un polígono depende de si es regular o irregular.
El perímetro de un polígono regular es igual al número de lados del polígono por la longitud de unos de sus lados. De modo que la fórmula para calcular el perímetro de un polígono regular es la siguiente:
Sin embargo, a diferencia del polígono regular, un polígono irregular puede tener algún lado diferente a los demás. Así que para calcular el perímetro de un polígono irregular se deben sumar las longitudes de todos los lados del polígono.
Área de un polígono
El área de un polígono regular es igual al perímetro por la apotema partido por dos. Por lo tanto, como todos los lados de un polígono regular son iguales, el área de un polígono regular es la longitud de un lado del polígono por el número de lados por la apotema dividido por dos.
Así que la fórmula para calcular el área de un polígono regular es la siguiente:
Por otro lado, para determinar el área de un polígono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del polígono regular, ya que los lados de un polígono irregular pueden no ser iguales. De hecho, no hay una fórmula específica que permita hallar la superficie de cualquier polígono irregular.
Así pues, para calcular el área de un polígono irregular se debe descomponer el polígono irregular en triángulos, sacar el área de cada triángulo y luego sumar todas las áreas calculadas. A este proceso se le llama triangulación de un polígono.
Como puedes ver en la imagen anterior, se ha dividido el polígono irregular de seis lados en cuatro triángulos diferentes. De modo que se debe determinar el área de cada triángulo y luego sumar todas las áreas calculadas, así resulta más fácil encontrar el área total del polígono irregular.
