En este post se explica cómo calcular el área de un polígono regular. Así que encontrarás la fórmula del área de un polígono regular, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora online para calcular el área de cualquier polígono regular.
Índice
Fórmula del área de un polígono regular
El área de un polígono regular es igual al perímetro por la apotema partido por dos. Por lo tanto, como todos los lados de un polígono regular son iguales, el área de un polígono regular es la longitud de un lado del polígono por el número de lados por la apotema dividido por dos.
Así que la fórmula para calcular el área de un polígono regular es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier polígono regular.
Por otro lado, la apotema de un polígono regular se puede determinar si se conocen el número de lados del polígono y la longitud de uno de sus lados mediante la siguiente expresión:
Así pues, podemos sustituir esta expresión en la fórmula de arriba para obtener otra fórmula de la superficie de un polígono regular.
Por lo tanto, si no sabes el valor de la apotema del polígono regular, puedes utilizar la siguiente fórmula para calcular el área de un polígono regular sin la apotema:
Ejemplo del cálculo del área de un polígono
Ahora que ya sabemos cuál es la fórmula del área de un polígono regular, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de este tipo de figura plana.
- Calcula el área del siguiente polígono regular de cinco lados (pentágono) cuya longitud es de 7 cm y cuya apotema mide 4,83 cm.
Para sacar el área del polígono regular tenemos que multiplicar la apotema por la longitud de uno de sus lados por el número de lados del polígono y luego dividir entre dos:
De modo que sustituimos los datos del polígono regular en la fórmula y hacemos el cálculo de su superficie:
Calculadora del área y del perímetro de un polígono regular
Introduce el número de lados del polígono regular y la longitud de un lado o de su apotema en la siguiente calculadora online para calcular el área y el perímetro del polígono. Debes introducir los números utilizando el punto como separador decimal.
Calcular el área de un polígono irregular
Para calcular el área de un polígono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del polígono regular, ya que los lados de un polígono irregular no son iguales. De hecho, no hay una fórmula que permita hallar la superficie de cualquier polígono irregular.
Para calcular el área de un polígono irregular se debe descomponer el polígono irregular en triángulos, sacar el área de cada triángulo y luego sumar todas las áreas calculadas. A este proceso se le llama triangulación de un polígono.
Como puedes ver en la imagen anterior, se ha dividido el polígono irregular de seis lados en cuatro triángulos diferentes. De modo que se debe determinar el área de cada triángulo y luego sumar todas las áreas calculadas, así resulta más fácil encontrar el área total del polígono irregular.
