En este post se explica qué es un decágono, cuáles son sus características y cómo se calcula el perímetro y el área de un decágono. También podrás ver ejemplos resueltos y, además, podrás calcular el perímetro y el área de cualquier decágono con la calculadora que encontrarás al final.
Índice
¿Qué es un decágono?
Un decágono es un polígono de diez lados, diez vértices y diez ángulos.
Por lo tanto, un decágono regular es una figura geométrica plana que tiene diez lados y diez ángulos iguales.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier decágono regular.
Ten presente que un decágono tiene diez lados pero todos ellos son rectos, por eso se considera un polígono.
Características de un decágono
Las características del decágono son:
- Lados de un decágono: 10 lados.
- Vértices de un decágono: 10 vértices.
- Diagonales de un decágono: 35 diagonales.
- Ángulos interiores de un decágono: 10 ángulos interiores que suman 1440º.
Tipos de decágono
Los tipos de decágono son:
- Decágono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del decágono son iguales.
- Decágono irregular: el decágono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
Una de las características del decágono regular es que todos sus ángulos interiores miden 144º y, además, su ángulo central es de 36º, independientemente de cuánto mida su lado.
Perímetro de un decágono
El perímetro de un decágono es la suma de las longitudes de sus diez lados. Por lo tanto, el perímetro de un decágono regular es igual a diez por la longitud de uno de sus lados.
Así que la fórmula para calcular el perímetro de un decágono regular es la siguiente:
Evidentemente, solo puedes utilizar esta fórmula cuando el decágono es regular, si quieres calcular el perímetro de un decágono irregular debes sumar la longitud de todos sus lados por separado para averiguar cuánto es el perímetro.
Área de un decágono
El área de un decágono regular es igual al perímetro del decágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, como un decágono regular es un polígono de 10 lados idénticos, el área de un decágono regular es igual a cinco por la longitud del lado del decágono por su apotema.
Así pues, la fórmula para calcular el área de un decágono regular es la siguiente:
Para calcular el área de un decágono irregular no puedes usar misma fórmula del área de un decágono regular, sino que debes descomponer el polígono irregular en triángulos más pequeños, luego encontrar la superficie de cada triángulo, y finalmente sumar las áreas de los triángulos. A este proceso se le llama triangulación de un decágono.
En este ejemplo hemos dividido el decágono irregular en ocho triángulos, pero se puede descomponer el polígono irregular en los triángulos que mejor te vayan según el ejercicio.
Calculadora del decágono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el perímetro y el área del decágono regular.
