En este post te explicamos qué es un triángulo equilátero y cuáles son sus características. Asimismo, encontrarás cómo calcular el área y el perímetro de un triángulo equilátero junto con ejercicios resueltos. Además, podrás hallar el área y el perímetro de cualquier triángulo equilátero con la calculadora online que hay al final del post.
Índice
¿Qué es un triángulo equilátero?
Un triángulo equilátero es un triángulo que tiene sus tres lados iguales. Además, un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos iguales, concretamente miden 60º.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier triángulo equilátero.
Un triángulo equilátero es un triángulo equiángulo porque todos sus ángulos son iguales, asimismo, se considera un triángulo acutángulo ya que todos los ángulos son agudos.
Cabe destacar que los triángulos equiláteros también son polígonos regulares, pues todos sus lados y todos sus ángulos son iguales.
Características de un triángulo equilátero
Las características de un triángulo equilátero son:
- Lados de un triángulo equilátero: 3 lados iguales.
- Vértices de un triángulo equilátero: 3 vértices.
- Ángulos interiores de un triángulo equilátero: 3 ángulos interiores iguales de 60º.
- Ejes de simetría de un triángulo equilátero: 3 ejes de simetría, cada eje pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
- El ortocentro, el baricentro, el incentro y el circuncentro de un triángulo equilátero coinciden en un mismo punto central, que es el punto en el que se cruzan los tres ejes de simetría.
- La altura de un triángulo equilátero es igual a la longitud de su lado por la raíz de tres partido por dos.
- La apotema de un triángulo equilátero es igual a la longitud de su lado por la raíz de tres partido por seis.
Perímetro de un triángulo equilátero
El perímetro de un triángulo equilátero es la suma de sus tres lados. Por lo tanto, como los tres lados de un triángulo equilátero son idénticos, el perímetro de un triángulo equilátero es igual a tres por la longitud de su lado.
Entonces, la fórmula para calcular el perímetro de un triángulo equilátero es la siguiente:
Demostrar la fórmula del perímetro de este tipo de triángulo es muy sencillo, basta con sumar los tres lados iguales del triángulo equilátero:
Área de un triángulo equilátero
El área de un triángulo equilátero es su base por su altura partido por dos. Por lo tanto, como los tres lados de un triángulo equilátero son idénticos, el área de un triángulo equilátero es igual al cuadrado de la longitud de los lados por la raíz de tres dividido entre cuatro.
De modo que la fórmula para calcular el área de un triángulo equilátero es la siguiente:
Puedes ver la demostración de la fórmula y un ejemplo de cómo se calcula el área de un triángulo haciendo clic aquí:
Calculadora del triángulo equilátero
Introduce la longitud del lado o de la altura en la siguiente calculadora y pulsa el botón de abajo para calcular el perímetro y el área del triángulo equilátero.
