En este post te explicamos qué son los heptágonos regulares y cuáles son sus características. Además, encontrarás cómo calcular la apotema, el perímetro y el área de un heptágono regular junto con un ejemplo resuelto paso a paso. Por último, podrás hallar las características geométricas de cualquier heptágono regular con una calculadora online.
Índice
¿Qué es un heptágono regular?
Un heptágono regular es una figura geométrica plana que tiene siete lados rectos iguales y, además, sus siete ángulos interiores son iguales. Es decir, un heptágono regular es un polígono regular de siete lados.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier heptágono regular.
Las características de los heptágonos regulares son las siguientes:
- El ángulo central de un heptágono regular mide 51,42º.
- El ángulo interior de un heptágono regular es de 128,57º.
- La suma de todos los ángulos interiores de un heptágono regular es igual a 900º.
- Los ángulos exteriores del heptágono regular son de 51,43º.
Ten presente que para que el heptágono se considere regular debe cumplir las dos condiciones: sus lados deben ser iguales y sus ángulos también deben ser iguales. Así pues, si un heptágono tiene todos los lados idénticos pero alguno de sus ángulos es diferente a los demás, se considera un heptágono irregular.
Apotema de un heptágono regular
La apotema de un heptágono regular es la distancia más corta entre el centro del heptágono hasta uno de sus lados.
La apotema de un heptágono regular es igual a la longitud de cualquiera de sus lados dividido por 0,96. Por lo tanto, la fórmula para calcular la apotema de un heptágono regular es ap=L/0,96.
Puedes ver la demostración de la fórmula aquí:
Perímetro de un heptágono regular
El perímetro de cualquier figura geométrica se calcula sumando todos sus lados, por lo tanto, el perímetro de un heptágono es la suma de las longitudes de sus siete lados.
Así pues, el perímetro de un heptágono regular es igual a siete por la longitud de uno de sus lados, ya que todos sus lados son idénticos. De manera que la fórmula del perímetro de un heptágono regular es la siguiente:
Lógicamente, solo se puede usar la fórmula del perímetro de un heptágono cuando este es regular. Pero si el heptágono es irregular significa que alguno de sus lados mide diferente y, por lo tanto, tenemos que sumar la longitud de todos los lados de la figura por separado.
Área de un heptágono regular
El área de cualquier polígono regular se calcula multiplicando su perímetro por su apotema y luego dividendo por dos. Así que el área de un heptágono regular es igual al perímetro del heptágono por su apotema partido por dos.
Por lo tanto, como un heptágono es un polígono de 7 lados, el área de un heptágono regular es igual a siete por la longitud del lado por la apotema dividido entre dos.
En resumen, la fórmula para sacar el área de un heptágono regular es la siguiente:
Ejercicio resuelto de un heptágono regular
A continuación te dejamos un ejercicio resuelto para que puedas ver cómo se calcula la apotema, el perímetro y el área de un heptágono regular.
- Calcula la apotema, el perímetro y el área del heptágono regular cuyo lado mide 9 cm.
La apotema de un heptágono regular es igual a su lado dividido por 0,96, así que para hallar el valor de la apotema simplemente tenemos que utilizar la siguiente fórmula:
![\begin{aligned}\displaystyle ap&=\frac{L}{0,96}\\[2ex]ap&=\frac{9}{0,96}\\[2ex]ap&=9,38 \text{ cm}\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c202cafb6b6aae0b63d09cb91e2b031_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Como todos los lados de un heptágono regular son idénticos, para sacar su perímetro debemos multiplicar la longitud de uno de sus lados por siete:
![\begin{aligned}P&=7\cdot L\\[2ex]P&=7\cdot 9\\[2ex]P&=63 \text{ cm}\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d62ee7f77e867188d6f3b4f801635f9b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por último, solo nos queda determinar el área del heptágono regular aplicando la fórmula correspondiente:
![\begin{aligned}A&=\cfrac{7\cdot L\cdot ap}{2}\\[2ex]A&=\cfrac{7\cdot 9\cdot 9,38}{2}\\[2ex]A&=295,31\text{ cm}^2\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-12d8ff32eba62eff0f1e400374b0aaff_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculadora del heptágono regular
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el área y el perímetro del heptágono regular.
