Aquí encontrarás cómo sacar el área de un heptágono. También podrás ver un ejemplo resuelto del área de un heptágono y, además, podrás calcular el área y el perímetro de cualquier heptágono con una calculadora.
Índice
Fórmula del área de un heptágono
El área de un heptágono es igual al perímetro del heptágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, como un heptágono es un polígono de 7 lados, el área de un heptágono regular es igual a siete por la longitud del lado por la apotema dividido entre dos.
En resumen, la fórmula para sacar el área de un heptágono es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier heptágono regular.
La apotema de un heptágono regular está relacionada matemáticamente con la longitud de su lado mediante la siguiente expresión algebraica:
De modo que podemos sustituir la expresión anterior en la fórmula del heptágono para poder calcular su área solo conociendo su lado:
Ten en cuenta que el resultado obtenido con esta última fórmula será una aproximación, ya que hemos redondeado el valor de la tangente. Pero como mucho el resultado del área cambiará unos decimales.
Entonces, si solo sabes cuánto mide el lado del heptágono tienes dos opciones para hallar su área: primero calcular su apotema y luego emplear la primera fórmula, o directamente usar esta última fórmula en la que solamente debes sustituir la longitud del lado.
Ejemplo del área de un heptágono
Para ver cómo se saca el área de un heptágono, en este apartado calcularemos el área de un polígono regular de este tipo a modo de ejemplo.
- Calcula el área de un heptágono regular cuyo lado mide 9 cm.
En este ejercicio únicamente conocemos el lado del heptágono, por lo que podríamos emplear directamente la fórmula del área de un heptágono sabiendo solo su lado. Pero para que veas cómo se hacen las dos opciones, primero determinaremos cuánto mide su apotema y luego hallaremos su área.
Como un heptágono regular tiene siete lados exactamente iguales, podemos hallar el valor del ángulo central dividiendo 360º entre siete:
Y ahora calculamos el valor de la apotema aplicando la fórmula de la trangente en el triángulo equilátero inscrito en el heptágono:
Por último, sustituimos la longitud del lado y de la apotema en la fórmula del área de un heptágono y hacemos el cáclulo:
Como puedes ver, si utilizamos la fórmula del heptágono en la que solo aparece el lado, obtenemos el mismo resultado:
Calculadora del área y perímetro de un heptágono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora para calcular el área y el perímetro del heptágono regular.
Debes seleccionar si pondrás la longitud del lado o de la apotema e introducir el número en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
Área de un heptágono irregular
Para sacar el área de un heptágono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del heptágono regular, sino que se debe dividir el polígono en triángulos y calcular el área de cada triángulo. A este proceso se le llama triangulación de un heptágono.
En este caso hemos representado estos cinco triángulos, aunque evidentemente se puede descomponer el heptágono en los triángulos que más convengan. Recuerda que el área de un triángulo se calcula multiplicando la longitud de su base por su altura por un medio.
De esta forma se divide el heptágono irregular en triángulos y és más fácil hallar su área.
