En este post te explicamos qué son los hexágonos regulares y cuáles son sus características. También encontrarás cómo calcular la apotema, el perímetro y el área de un hexágono regular y, además, podrás hallar todo esto de cualquier hexágono regular con una calculadora online.
Índice
¿Qué es un hexágono regular?
Un hexágono regular es un polígono que tiene seis lados iguales y seis ángulos iguales. Es decir, un hexágono regular no solo tiene todos sus lados iguales, sino que además todos sus ángulos internos también son iguales.
Así pues, un hexágono regular es un tipo de polígono regular.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier hexágono regular.
Los hexágonos regulares tienen las siguientes características:
- El ángulo central de un hexágono regular mide 60º.
- El ángulo interior de un hexágono regular es de 120º.
- La suma de todos los ángulos interiores de un hexágono regular es igual a 720º.
- Los ángulos exteriores del hexágono regular son de 60º.
- Al unir el centro de un hexágono regular con todos los vértices se forman seis triángulos equiláteros.
Apotema de un hexágono regular
La apotema de un hexágono es la distancia más corta entre el centro del hexágono y cualquiera de sus lados. Por lo tanto, la apotema de un hexágono regular es la distancia desde el centro del hexágono hasta el centro de uno de sus lados.
La apotema de un hexágono regular es igual a la longitud del lado del hexágono multiplicado por la raíz de tres y dividido por dos. De modo que la fórmula para calcular la apotema de un hexágono regular es la siguiente:
Para ver la demostración de la fórmula haz clic aquí:
Perímetro de un hexágono regular
El perímetro de un hexágono regular es la suma de las longitudes de sus seis lados. Por lo tanto, como todos los lados del hexágono regular son idénticos, el perímetro de un hexágono regular es igual a seis por la longitud de uno de sus lados.
Entonces, la fórmula del perímetro de un hexágono regular es la siguiente:
Puedes ver la demostración de la fórmula aquí:
Área de un hexágono regular
Al igual que cualquier polígono regular, el área de un hexágono regular es igual al perímetro del hexágono por su apotema partido por dos.
No obstante, el área de un hexágono regular se puede calcular multiplicando tres por la longitud de uno de sus lados por su apotema. De manera que la fórmula del área de un hexágono regular es la siguiente:
Puedes ver la demostración de la fórmula en el siguiente enlace:
Ejercicio resuelto de un hexágono regular
- Calcula la apotema, el perímetro y el área de un hexágono regular cuyo lado mide 9 cm.
Para determinar la apotema del hexágono regular tenemos que utilizar la fórmula que hemos visto más arriba:
![\begin{aligned}\displaystyle ap&=\frac{\sqrt{3}L}{2}\\[2ex]ap&=\frac{\sqrt{3}\cdot 9}{2}\\[2ex]ap&=7,79 \text{ cm}\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd823578920c5050c8c7f87856672c20_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
En segundo lugar, el perímetro de un hexágono regular se calcula multiplicando uno de sus lados por seis, ya que esta figura geométrica tiene seis lados y todos ellos son iguales:
![\begin{aligned}P&=6\cdot L\\[2ex]P&=6\cdot 9\\[2ex]P&=54 \text{ cm}\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-95e9aba22f6d2e255c8cd08707b0c343_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por último, para sacar el área de un hexágono regular se debe multiplicar su lado por su apotema por tres:
![\begin{aligned}A&=3\cdot L \cdot ap\\[2ex]A&=3\cdot 9\cdot 7,79\\[2ex]A&=210,44\text{ cm}^2\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3fd2d6e14e32a7dc96e80aeaafb228b2_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculadora del hexágono regular
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el área y el perímetro del hexágono regular.
