En este post se explica qué es una diagonal de un polígono. También podrás ver cómo se calcula el número total de diagonales de un polígono junto con un ejercicio resuelto y, además, podrás hallar el número de diagonales de cualquier polígono con una calculadora online.
Índice
¿Qué son las diagonales de un polígono?
Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos de sus vértices no consecutivos. Por lo tanto, las diagonales de un polígonos son todos aquellos segmentos que unen vértices que no están seguidos.
El número total de diagonales de un polígono depende de su número de lados. Cuantos más lados tenga el polígono más diagonales tendrá.
Por ejemplo, un polígono de cinco lados tiene 9 diagonales, un polígono de ocho lados tiene 20 diagonales y un polígono de diez lados tiene 35 diagonales.
Cómo calcular el número de diagonales de un polígono
El número total de diagonales de un polígono es igual a su número de lados menos tres multiplicado por su número de lados dividido por dos.
Por lo tanto, la fórmula para calcular el número de diagonales de un polígono es D=N·(N-3)/2.
Donde N es el número de lados del polígono.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el número de diagonales de cualquier polígono.
Ejemplo del cálculo del número de diagonales de un polígono
A continuación te dejamos un ejemplo resuelto de cómo se calcula el número de diagonales de un polígono.
- ¿Cuántas diagonales tiene un polígono de seis lados?
Para determinar el número de diagonales que tiene cualquier polígono tenemos que usar la fórmula que hemos visto más arriba:
Así pues, sustituimos el número de lados del polígono (que en este caso es 6) en la fórmula y hacemos el cálculo:
De modo que un hexágono tiene 9 diagonales.
Calculadora del número de diagonales de un polígono
Introduce el número de lados del polígono en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular cuántas diagonales tiene el polígono.
