En este artículo te explicamos qué son los octógonos, cuáles son sus características y cuáles son los tipos de octógonos. Además, podrás ver cómo se calcula la apotema, el perímetro y el área de un octógono.
Índice
¿Qué es un octógono?
Un octógono (u octágono) es un polígono de ocho lados, es decir, un octógono es una figura geométrica plana con ocho lados rectos que encierran una región.
Por lo tanto, un octógono regular es un octógono que tiene todos sus lados y todos sus ángulos interiores iguales.
Así pues, un octógono es una figura un poco más complicada que el pentágono, el hexágono o el heptágono, pues tiene más lados que estos tipos de polígonos.
Características de un octógono
Las características del octógono son:
- Lados de un octógono: 8 lados.
- Vértices de un octógono: 8 vértices.
- Diagonales de un octógono: 20 diagonales.
- Ángulos interiores de un octógono: 8 ángulos interiores que suman 1080º.
- Ángulo central de un octógono: 45º.
Tipos de octógono
Los tipos de octógono son:
- Octógono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del octógono son iguales.
- Octógono irregular: el octógono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
Apotema de un octógono
La apotema de un octógono es la distancia más corta desde el centro del octógono hasta uno de sus lados.
La apotema de un octógono regular es igual al lado del octógono dividido por 0,83. Por lo tanto, la fórmula para calcular la apotema de un octógono es la siguiente.
Puedes ver la demostración de la fórmula y un ejemplo resuelto de cómo se calcula la apotema de un octógono haciendo clic aquí:
Perímetro de un octógono
El perímetro de un octógono es la suma de las longitudes de sus ocho lados. Por lo tanto, el perímetro de un octógono regular es igual a ocho por la longitud de uno de sus lados.
Entonces, la fórmula para calcular el perímetro de un octógono regular es la siguiente:
Ten en cuenta que esta fórmula solamente se puede utilizar para sacar el perímetro de un octógono cuando este es regular. Si el octógono es irregular, tenemos que sumar todos sus lados para saber cuánto mide el perímetro del polígono.
Área de un octógono
El área de un octógono regular es igual al perímetro del octógono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, como un octógono regular es un polígono de 8 lados, el área de un octógono regular es igual a cuatro por la longitud del lado del octógono por su apotema.
De manera que la fórmula del área de un octógono regular es la siguiente:
Para calcular el área de un octógono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del octógono regular, sino que se debe dividir el polígono en triángulos y calcular la superficie de cada triángulo. A este proceso se le llama triangulación de un octógono.
