En este artículo te explicamos qué son los heptágonos, cuáles son sus características y cuáles son los tipos de heptágonos. Además, podrás ver cómo se calcula la apotema, el perímetro y el área de un heptágono junto con ejemplos resueltos.
Índice
¿Qué es un heptágono?
Un heptágono es una figura geométrica plana que tiene siete lados, siete vértices y siete ángulos.
Por lo tanto, un heptágono regular es un heptágono cuyos lados y ángulos son todos iguales.
Además, los heptágonos se clasifican como polígonos porque todos sus lados son rectos y encierra una región dentro de su figura.
Características de un heptágono
Las características del heptágono son:
- Lados de un heptágono: 7 lados.
- Vértices de un heptágono: 7 vértices.
- Diagonales de un heptágono: 14 diagonales.
- Ángulos interiores de un heptágono: 7 ángulos interiores que suman 900º.
- Ángulo central de un heptágono: 51,42º.
Tipos de heptágono
Los tipos de heptágono son:
- Heptágono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del heptágono son iguales.
- Heptágono irregular: el heptágono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
Apotema de un heptágono
La apotema de un heptágono es la distancia más corta entre el centro del heptágono hasta uno de sus lados.
La apotema de un heptágono es igual a la longitud de cualquiera de sus lados dividido por 0,96. Por lo tanto, la fórmula para calcular la apotema de un heptágono es ap=L/0,96.
Puedes ver la demostración de esta fórmula haciendo clic aquí:
Perímetro de un heptágono
El perímetro de un heptágono es la suma de las longitudes de sus siete lados. Por lo tanto, el perímetro de un heptágono regular es igual a siete por la longitud de uno de sus lados.
De manera que la fórmula del perímetro de un heptágono regular es la siguiente:
Lógicamente, solo se puede usar la fórmula del perímetro de un heptágono cuando este es regular. Pero si el heptágono es irregular significa que alguno de sus lados mide diferente y, por lo tanto, tenemos que sumar la longitud de todos los lados de la figura por separado.
Área de un heptágono
El área de un heptágono es igual al perímetro del heptágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, como un heptágono es un polígono de 7 lados, el área de un heptágono regular es igual a siete por la longitud del lado por la apotema dividido entre dos.
En definitiva, la fórmula para hallar el área de un heptágono regular es la siguiente:
Para sacar el área de un heptágono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del heptágono regular, sino que se debe descomponer el polígono en triángulos, luego calcular el área de cada triángulo y finalmente sumar todas las áreas calculadas. A este proceso se le llama triangulación de un heptágono.
En este caso hemos representado estos cinco triángulos, aunque evidentemente se puede descomponer el heptágono en los triángulos que más convengan.
De esta forma se divide el heptágono irregular en triángulos y és más fácil hallar su área.
