En este post te explicamos qué son los pentágonos, cuáles son sus características y cuáles son los tipos de pentágonos. Además, podrás ver cómo se calcula la apotema, el perímetro y el área de un pentágono.
Índice
¿Qué es un pentágono?
En matemáticas, un pentágono es una figura geométrica de cinco lados, cinco vértices y cinco ángulos internos.
Si el pentágono tiene todos los lados y todos los ángulos iguales, se dice que es un pentágono regular.
Además, como los pentágonos tienen todos los lados rectos y son cerrados, se consideran un tipo de polígono.
Características de un pentágono
Las características del pentágono son:
- Lados de un pentágono: 5 lados.
- Vértices de un pentágono: 5 vértices.
- Diagonales de un pentágono: 5 diagonales.
- Ángulos interiores de un pentágono: 5 ángulos interiores que suman 540º.
- Ángulo central de un pentágono: 72º.
Tipos de pentágono
Los tipos de pentágono son:
- Pentágono regular: todos los lados y todos los ángulos internos del pentágono son iguales.
- Pentágono irregular: el pentágono tiene como mínimo un lado o un ángulo interno diferente a los demás.
Apotema de un pentágono
La apotema de un pentágono regular es la distancia más corta desde el centro del pentágono hasta uno de sus lados, por lo tanto, la apotema de un pentágono regular es la distancia desde el centro del pentágono hasta el centro de uno de sus lados.
Para calcular la apotema de un pentágono regular se debe dividir la longitud de cualquiera de sus lados por 1,45. De modo que la fórmula para calcular la apotema de un pentágono es ap=L/1,45.
Puedes ver la demostración de la fórmula en el siguiente enlace:
Perímetro de un pentágono
El perímetro de un pentágono es la suma de las longitudes de sus cinco lados. Por lo tanto, el perímetro de un pentágono regular es igual a cinco por la longitud de uno de sus lados.
De modo que la fórmula del perímetro de un pentágono es la siguiente:
Ten en cuenta que esta fórmula solamente se puede utilizar si el pentágono es regular, es decir, si todos sus lados del polígono son iguales.
Para calcular el perímetro de un pentágono irregular se deben sumar las longitudes de sus cinco lados.
Área de un pentágono
El área de un pentágono regular es igual al perímetro del pentágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, el área de un pentágono regular es cinco veces la longitud de su lado multiplicado por su apotema dividido entre dos.
Así pues, la fórmula del área de un pentágono regular es la siguiente:
Para calcular el área de un pentágono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del pentágono regular, sino que se debe dividir el pentágono en triángulos, calcular el área de cada triángulo y luego sumar los valores de todas las áreas calculadas. A este proceso se le llama triangulación de un pentágono.
