En este post te explicamos cómo sacar el área de un pentágono. Encontrarás un ejercicio resuelto del área de un pentágono y, además, una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier pentágono.
Índice
Cómo calcular el área de un pentágono
El área de un pentágono es igual al perímetro del pentágono por su apotema partido por dos. Por lo tanto, el área de un pentágono regular es cinco veces la longitud de su lado multiplicado por su apotema dividido entre dos.
Por lo tanto, la fórmula del área de un pentágono regular es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier pentágono regular.
El cinco de la fórmula del área de un pentágono viene de que este tipo de polígono tiene cinco lados idénticos.
Sin embargo, la apotema de un polígono regular se puede determinar utilizando la siguiente fórmula:
Entonces, el área de un pentágono regular se puede calcular solo conociendo su lado, ya que el área de un pentágono regular es igual a 1,72 por la longitud del lado del pentágono al cuadrado.
En definitiva, el área de un pentágono regular se puede sacar sabiendo las longitudes de uno de sus lados y de su apotema o solamente la longitud del lado.
Ejemplo del área de un pentágono
Vista cuál es la fórmula del área de un pentágono, a continuación calcularemos un ejemplo del área de un pentágono. Así podrás ver cómo se saca el área de un pentágono.
- Calcula el área del pentágono regular cuyo lado mide 7 cm y cuya apotema mide 4,83 cm.
Para hallar el área del pentágono tenemos que multiplicar la longitud de su lado por 5 y por la apotema, y luego dividir entre dos:
De modo que sustituimos los datos del ejercicio en la fórmula y hacemos el cálculo del área del pentágono:
Calculadora del área y perímetro de un pentágono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora para calcular el área y el perímetro del pentágono.
Debes seleccionar si pondrás la longitud del lado o de la apotema e introducir el número en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
Área de un pentágono irregular
Para calcular el área de un pentágono irregular no se puede utilizar la misma fórmula del pentágono regular, sino que se debe dividir el pentágono en triángulos y calcular el área de cada triángulo. A este proceso se le llama triangulación de un pentágono.
En este caso hemos representado estos tres triángulos, pero se puede dividir el pentágono en los triángulos que más convengan. Recuerda que el área de un triángulo es la longitud de su base por su altura dividido entre dos.
De esta forma se descompone el pentágono irregular en triángulos y és más fácil encontrar su área.
