En este post te explicamos qué es la apotema de un pentágono y cómo se calcula. Así pues, encontrarás la fórmula de la apotema de un pentágono, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora online para calcular la apotema de cualquier pentágono regular.
Índice
¿Qué es la apotema de un pentágono?
La apotema de un pentágono es la distancia más corta desde el centro del pentágono hasta uno de sus lados, por lo tanto, la apotema de un pentágono regular es la distancia desde el centro del pentágono hasta el centro de uno de sus lados.
Ten en cuenta que solo los polígonos regulares tienen apotema, los pentágonos irregulares no tienen apotema. De hecho, solamente tienen apotema aquellos polígonos que son regulares.
Fórmula de la apotema de un pentágono
La apotema es la distancia más corta desde el centro del pentágono hasta uno de sus lados. Por lo tanto, para calcular la apotema de un pentágono regular se debe dividir la longitud de cualquiera de sus lados por 1,45.
Así pues, la fórmula para calcular la apotema de un pentágono es ap=L/1,45.
El ángulo central de un polígono regular es el ángulo que forman las líneas que unen dos vértices consecutivos con el centro del polígono. Entonces, como un pentágono regular tiene cinco lados idénticos, podemos calcular su ángulo central mediante la siguiente fórmula:
Así pues, podemos relacionar el lado, la apotema y el ángulo central de un pentágono con la razón trigonométrica de la tangente:
Despejamos la apotema de la ecuación:
Sustituimos el valor del ángulo central en la ecuación:
Y finalmente simplificamos la fórmula:
Ejemplo del cálculo de la apotema de un pentágono
Para que puedas ver cómo se calcula la apotema de un pentágono regular, te dejamos un ejemplo resuelto:
- Calcula cuánto mide la apotema de un pentágono regular cuyo lado mide 6 cm.
Para hallar la longitud de la apotema del pentágono tenemos que utilizar la fórmula que hemos visto más arriba:
De modo que simplemente tenemos que dividir la longitud del lado por 1,45:
Calculadora de la apotema de un pentágono
Introduce la longitud del lado del pentágono regular en la siguiente calculadora y pulsa el botón de abajo para calcular su apotema.
