En este post se explica qué es la apotema de un octógono y cómo se calcula. Así pues, encontrarás cuál es la fórmula de la apotema de un octógono, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora para calcular la apotema de cualquier octógono regular.
Índice
Fórmula de la apotema de un octógono
La apotema de un octógono es la distancia más corta desde el centro del octógono hasta uno de sus lados.
La apotema de un octógono regular es igual al lado del octógono dividido por 0,83.
Por lo tanto, la fórmula para calcular la apotema de un octógono es ap=L/0,83.
El ángulo central de un polígono regular es el ángulo que forman las líneas que unen dos vértices consecutivos con el centro del polígono. Entonces, como un octógono regular tiene ocho lados idénticos, podemos calcular su ángulo central mediante la siguiente fórmula:
Luego, podemos relacionar el lado, la apotema y el ángulo central de un octógono utilizando la fórmula de la razón trigonométrica de la tangente:
Ahora despejamos la apotema de la ecuación:
Sustituimos el valor del ángulo central en la ecuación:
Y finalmente simplificamos la fórmula:
Ten en cuenta que solamente se puede calcular la apotema de aquellos octógonos que son regulares, pues los polígonos irregulares no tienen apotema.
Ejemplo del cálculo de la apotema de un octógono
En este apartado te dejamos un ejemplo resuelto en el que se muestra cómo se calcula la apotema de un octógono.
- ¿Cuál es la apotema de un octógono regular cuyo lado mide 4 cm?
Para hallar el valor de la apotema de un octógono regular tenemos que aplicar la fórmula que hemos visto más arriba:
Así pues, sustituimos el valor del lado del octógono en la fórmula y hacemos el cálculo de la apotema:
Calculadora de la apotema de un octógono
Introduce la longitud del lado del octógono regular en la siguiente calculadora y pulsa el botón de abajo para calcular su apotema.
