Área de un prisma

En este artículo se explica cómo calcular el área de un prisma. Así pues, encontrarás la fórmula que te permite sacar el área de cualquier tipo de prisma y, además, un ejercicio resuelto con el cálculo de la superficie de un prisma recto.

Fórmula del área de un prisma

Para calcular área total de un prisma se debe sumar el área de las dos bases del prisma más el área de las caras laterales del prisma. Por lo tanto, el área de un prisma es igual a dos por el área de una base más el perímetro de la base por la altura del prisma.

Así que la fórmula para calcular el área de un prisma recto es la siguiente:

fórmula del área de un prisma

Ejemplo del cálculo del área de un prisma

Para que puedas ver cómo se calcula el área de un prisma, a continuación tienes un ejemplo resuelto con el cálculo de la superficie total de un prisma recto.

  • Calcula el área del siguiente prisma trapezoidal (todas las longitudes están expresadas en centímetros):
ejemplo del cálculo del área de un prisma

Para hallar el área de todo el prisma, primero debemos encontrar el área de la base del cuerpo geométrico. En este caso, la base del prisma es un trapecio, por lo tanto, aplicamos la fórmula correspondiente para calcular su área:

\begin{aligned}A_{b}&=\cfrac{B+b}{2}\cdot h\\[2ex]A_{b}&=\cfrac{4+3}{2}\cdot 1,5\\[2ex]A_{b}&=5,25\text{ cm}^2\end{aligned}

Y una vez ya sabemos cuál es el área de la base, usamos la fórmula de la superficie de un prisma recto:

\begin{aligned}A&=2\cdot A_{b}+A_{lateral}\\[2ex]A&=2\cdot A_{b} + P_{b}\cdot h\end{aligned}

Así pues, el área total del prisma será dos veces el área de la base más el perímetro de la base multiplicado por la altura del prisma:

\begin{aligned}A&=2\cdot 5,25+(4+3+2+2)\cdot 5\\[2ex] A&=65,5\text{ cm}^2\end{aligned}

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