Área de un prisma rectangular

En este post se explica cómo calcular el área de un prisma rectangular. También encontrarás un ejercicio resuelto del cálculo del área de un prisma rectangular y, además, una calculadora online para sacar el área y el volumen de cualquier prisma rectangular.

Fórmula del área de un prisma rectangular

El área de un prisma rectangular se calcula sumando las áreas de las bases rectangulares más las áreas de las caras laterales del prisma.

Así pues, el área de un prisma rectangular es igual al doble de la suma de los productos entre los lados de la base más un lado por la altura más el otro lado por la altura.

En definitiva, la fórmula para calcular el área de un prisma rectangular es:

area de un prisma rectangular

👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier prisma rectangular.

Para calcular la superficie total de un prisma rectangular se deben sumar las superficies de las bases y de las caras laterales.

A=2\cdot A_{base}+A_{lateral}

Las dos bases de este tipo de prismas son rectángulos, así que su área es equivalente al producto de sus dos lados de longitud diferente:

A=2\cdot a \cdot b+A_{lateral}

Por otra parte, la área lateral del prisma rectangular la forman cuatro rectángulos con la misma altura del prisma, de manera que dos rectángulos tienen como base un lado y otros dos rectángulos tienen como base el otro lado. Por lo tanto:

A=2\cdot a\cdot b+2 \cdot a \cdot h+2\cdot b \cdot h

Finalmente, extraemos factor común de la expresión y entonces llegamos a la fórmula de la superficie de un prisma rectangular:

A=2(ab+ah+bh)

 

Ejemplo del área de un prisma rectangular

En este apartado puedes ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de un prisma rectangular.

  • Calcula el área total del siguiente prisma rectangular:
ejemplo del cálculo del área de un prisma rectangular

Para hallar el área del ortoedro, tenemos que emplear la fórmula del área del prisma rectangular que hemos visto más arriba:

A=2(ab+ah+bh)

De modo que sustituimos los parámetros de la fórmula por sus valores y hacemos el cálculo del área del prisma rectangular:

A=2\cdot(3\cdot 2+3\cdot 7+2\cdot 7)=82 \text{ cm}^2

Calculadora del área y volumen de un prisma rectangular

Introduce la longitud de los lados de la base y de la altura del prisma rectangular, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.

  • a =
  • b =
  • h =

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