En este post se explica cómo calcular el área de un prisma octagonal. De modo que encontrarás un ejercicio resuelto del cálculo del área de un prisma octagonal y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier prisma octagonal regular.
Índice
Fórmula del área de un prisma octagonal
El área de un prisma octagonal se calcula sumando las áreas de los octógonos de sus bases más las áreas de sus caras laterales. Así pues, el área de un prisma octagonal regular es igual a ocho por el lado del octógono por la suma de la apotema más la altura del prisma octagonal.
De manera que la fórmula para calcular el área de un prisma octagonal es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier prisma octagonal regular.
El área total de un prisma octagonal se halla sumando las áreas de sus dos bases octagonales más las áreas de sus ocho caras laterales:
La base de un prisma octagonal regular es un octógono regular, por lo que sustituimos la fórmula del área de un octógono en la expresión anterior:
Asimismo, el área lateral de cualquier tipo de prisma recto se obtiene multiplicando el perímetro de la base por su altura:
Así pues, al sacar factor común de la expresión anterior se llega a la fórmula de la superficie de un prisma octagonal regular:
Ten presente que esta fórmula solo se puede utilizar si el prisma octagonal es regular, es decir, si todos los lados de la base son iguales. Pero si queremos calcular el área de un prisma octagonal irregular, primero tenemos que calcular el área de las bases y de las caras laterales y, posteriormente, sumar todas las áreas calculadas.
Ejemplo del área de un prisma octagonal
Una vez hemos visto cuál es la fórmula del área de un prisma octagonal, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de un prisma de este tipo.
- Calcula el área total del siguiente prisma octagonal regular:
Para sacar el área del prisma octagonal regular, tenemos que utilizar la fórmula que hemos visto más arriba:
Entonces, sustituimos los datos del prisma octagonal en la fórmula y hacemos el cálculo del área del poliedro:
Calculadora del área y volumen de un prisma octagonal
Introduce el lado o la apotema del octógono de la base y la altura del prisma octagonal, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
