En este post se explica cómo calcular el área de un prisma cuadrangular. Además, podrás ver un ejercicio resuelto del cálculo del área de un prisma cuadrangular y también podrás sacar el área y el volumen de cualquier prisma cuadrangular con una calculadora online.
Índice
Fórmula del área de un prisma cuadrangular
El área total de un prisma cuadrangular se calcula sumando el área de sus dos bases cuadrangulares más el área de sus cuatro caras laterales.
Por lo tanto, el área de un prisma cuadrangular regular es igual al doble del lado de la base multiplicado por la suma del lado más el doble de la altura del prisma cuadrangular.
Es decir, la fórmula para calcular el área de un prisma cuadrangular regular es la siguiente:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier prisma cuadrangular.
Para calcular la superficie total de un prisma cuadrangular regular se debe sumar el área de las bases y su área lateral.
Las dos bases de este tipo de prisma son cuadrados, así que su área se calcula multiplicando la longitud del lado por sí mismo.
Por otra parte, la área lateral del prisma cuadrangular regular la forman cuatro rectángulos cuya base es el lado del cuadrado y cuya altura es la del prisma. Por lo tanto:
Por último, sacamos factor común de la expresión y obtenemos la fórmula de la superficie total de un prisma cuadrangular regular:
Ten presente que la fórmula anterior solamente se puede usar si el prisma cuadrangular es regular, es decir, si las dos bases del prisma son cuadrados.
Para calcular el área total de un prisma cuadrangular irregular, primero se deben hallar las áreas de las bases y de las caras laterales por separado y luego sumarlas.
Ejemplo del área de un prisma cuadrangular
Ahora que sabemos cuál es la fórmula del área de un prisma cuadrangular, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de este tipo de poliedros.
- Calcula el área del siguiente prisma cuadrangular regular de altura 8 cm cuyos lados de la base miden 3 cm.
Para hallar el área de un prisma cuadrangular regular debemos usar la fórmula que hemos visto más arriba:
Así pues, sustituimos los valores de la altura y del lado de la base en la fórmula y hacemos el cálculo del área total del prisma cuadrangular regular:
Fíjate que si la altura del prisma cuadrangular es equivalente a la longitud del lado de la base, significa que el cuerpo geométrico es un cubo. Y, en consecuencia, se debe calcular su superficie total usando la fórmula del área de un cubo.
Calculadora del área y volumen de un prisma cuadrangular
Introduce la longitud de los lados de la base y de la altura del prisma cuadrangular, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico.
La letra 
se refiere al lado de la base cuadrangular, mientras que la letra 
representa su altura. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
