En este post se explica cómo calcular el área de un cilindro. También encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del área de un cilindro y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier cilindro.
Índice
Fórmula del área de un cilindro
El área de un cilindro es la suma del área de sus dos bases circulares más su área lateral. Por lo tanto, el área de un cilindro es igual a dos por pi por el radio del cilindro por la suma de dicho radio más la altura del cilindro.
De manera que la fórmula para calcular el área de un cilindro es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier cilindro.
El área total de un cilindro es la suma de las áreas de los dos círculos que tiene por bases más el área lateral del cuerpo.
La base de un cilindro es un círculo, por lo que sustituimos la fórmula del área de un círculo en la expresión anterior:
Por otra parte, si te fijas en el desarrollo de un cilindro mostrado a continuación, la cara lateral de un cilindro consiste en un rectángulo con la misma altura del cilindro y cuya base mide el perímetro del círculo de la base.
Por lo tanto, para determinar el área lateral de un cilindro tenemos que usar la fórmula del perímetro de un círculo:
Pot último, sacamos factor común a los dos términos y obtenemos la fórmula de la superficie de un cilindro:
La fórmula del área de un cilindro normalmente se expresa en función del radio. Sin embargo, si conoces el diámetro del cilindro en lugar de su radio, puedes utilizar la siguiente fórmula del área de un cilindro con el diámetro:
Ejemplo del cálculo del área de un cilindro
Ahora que ya sabemos cuál es la fórmula del área de un cilindro, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de un prisma circular.
- Calcula el área del siguiente cilindro (las medidas están expresadas en centímetros):
Para sacar el área de un cilindro tenemos que usar la fórmula que hemos visto más arriba:
Así pues, sustituimos los valores del radio y de la altura del cilindro en la fórmula y calculamos su área:
Calculadora del área y volumen de un cilindro
Introduce el radio o el diámetro del cilindro y su altura, luego pulsa el botón «Calcular» para hallar el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
