▷ Sector circular

En este post se explica qué es un sector circular y cuáles son sus características. También encontrarás cómo calcular el área y el perímetro de un sector circular y, además, podrás hallar el área y el perímetro de cualquier sector circular con una calculadora online.

Índice

¿Qué es un sector circular?

Un sector circular es una porción de un círculo. Es decir, un sector circular es una figura geométrica plana que está delimitada por un arco de circunferencia y dos radios.

👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier sector circular.

De manera que si el ángulo del sector circular fuese de 360º (o 2π rad) sería un círculo completo.

Cabe destacar que el sector circular y el segmento circular son dos figuras geométricas que están relacionadas, porque el sector circular se puede descomponer en un segmento circular y un triángulo.

➤ Ver: Segmento circular

Perímetro de un sector circular

El perímetro de un sector circular es igual a la suma de los lados del sector circular (que son los radios del círculo) más la longitud del arco del sector circular.

$P=2R+a$

Como puedes comprobar, hallar el perímetro de un sector circular no es complicado, porque simplemente debes hacer una multiplicación y una suma. Sin embargo, el problema surge cuando no nos dan la longitud del arco del sector circular, que es la mayoría de las veces, ya que entonces debemos hacer un cálculo previo.

Así pues, la longitud del arco de un sector circular se calcula utilizando la fórmula del perímetro de un círculo, ya que en realidad el arco es la parte proporcional al ángulo del sector circular de todo el perímetro del círculo.

$a=\cfrac{\pi\cdot R\cdot \alpha}{180}$

Por tanto, la fórmula para calcular el sector circular también se puede expresar de la siguiente manera:

$P=2R+\cfrac{\pi\cdot R\cdot \alpha}{180}$

Ten en cuenta que esta fórmula solamente se puede aplicar si el ángulo está expresado en grados, pero si el ángulo está en forma de radianes debes usar la siguiente fórmula para hallar el perímetro de un sector circular:

$P=2R+ R\cdot \alpha$

➤ Ver: Ejemplo del cálculo del perímetro de un sector circular

Área de un sector circular

El área de un sector circular es igual al número pi por el radio del sector circular al cuadrado por el ángulo del sector circular (en grados) dividido por 360.

$A=\cfrac{\pi\cdot R^2\cdot \alpha}{360}$

Ten en cuenta que esta fórmula solo puede utilizarse si el ángulo está en grados. Cuando el ángulo está expresado en radianes tienes dos opciones para hacer el cálculo del área de un sector circular: pasar el ángulo a grados y aplicar la fórmula anterior, o usar directamente la siguiente fórmula:

$A=\cfrac{R^2\cdot \alpha}{2}$

Por otro lado, también se puede hallar el área de un sector circular sin saber su ángulo si se conoce su radio y la longitud del arco del sector circular:

$A=\cfrac{R\cdot L}{2}$