En este post se explica qué es la razón se semejanza y cómo se calcula. Así pues, encontrarás la fórmula de la razón de semejanza y, además, un ejercicio resuelto paso a paso.
Índice
¿Qué es la razón de semejanza?
La razón de semejanza es la constante de proporcionalidad que indica la relación numérica entre los lados de dos polígonos semejantes.
Por lo tanto, la razón de semejanza es el valor que se obtiene de dividir los lados correspondientes de dos polígonos semejantes.
Esto significa que si se multiplican todos los lados de un polígono por la razón de semejanza se obtiene su polígono semejante.
Cómo calcular la razón de semejanza
Dados dos polígonos semejantes, la razón de semejanza se calcula dividendo las longitudes de dos lados correspondientes de los polígonos.
Por lo tanto, la razón de semejanza es igual al cociente de los lados correspondientes de dos polígonos semejantes.
Por otro lado, la razón de semejanza también se puede hallar con los perímetros de los polígonos, ya que la razón de semejanza es equivalente al cociente de los perímetros de los dos polígonos semejantes.
Asimismo, el cociente de las áreas de dos polígonos semejantes da como resultado el cuadrado de la razón de semejanza:
Ejemplo del cálculo de la razón de semejanza
- Determina si los siguientes triángulos son semejantes y, en tal caso, calcula la razón de semejanza.
En este caso sabemos cuánto miden todos los lados de los dos triángulos y no conocemos el valor de ningún ángulo, por lo que debemos aplicar el tercer criterio de la semejanza de triángulos.
Así pues, tenemos que comprobar si los lados de los triángulos son proporcionales. Para ello, dividimos los lados similares para ver si obtenemos el mismo valor:
Como el resultado de las tres divisiones es equivalente, significa que los lados de los triángulos son proporcionales. Por lo tanto, los triángulos del ejercicio son semejantes.
Además, la razón de semejanza de los dos triángulos es el cociente entre las longitudes de sus lados, que en este caso es 1,25.
