En este post encontrarás cuáles son los tres criterios de semejanza de triángulos y, además, podrás ver si los has entendido correctamente con un ejemplo resuelto de triángulos semejantes.
Índice
¿Cuáles son los criterios de semejanza de triángulos?
Los criterios de semejanza de triángulos son:
- Criterio 1: dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
- Criterio 2: dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y los ángulos comprendidos entre ellos son iguales.
- Criterio 3: dos triángulos son semejantes si tienen los tres lados proporcionales.
A continuación se explica cada criterio de semejanza de triángulos con más detalle y además puedes ver un ejemplo de su aplicación.
Criterio de semejanza de triángulos 1
Dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son equivalentes.
Así pues, gracias a este criterio de la semejanza de triángulos podemos saber si dos triángulos son semejantes sin necesidad de conocer las longitudes de sus ángulos.
Criterio de semejanza de triángulos 2
Si dos triángulos tienen dos lados proporcionales y, además, los ángulos comprendidos entre esos lados son iguales, significa que esos dos triángulos son semejantes.
Para poder aplicar este criterio de la semejanza de triángulos tenemos que saber algunos de sus lados y de sus ángulos, pero la parte positiva es que no es necesario conocer todos sus lados ni todos sus ángulos.
Criterio de semejanza de triángulos 3
Dos triángulos son semejantes si sus tres lados son proporcionales. Esto significa que si se multiplican los lados de un triángulo por un determinado valor, se obtienen las longitudes de los lados del triángulo semejante.
En este caso, este criterio de semejanza de triángulos solo se puede utilizar si se conocen todos los lados de los triángulos, pero lo bueno es que no se necesita saber ningún ángulo para determinar si los triángulos son semejantes.
Ejercicio resuelto de los criterios de semejanza de triángulos
- Determina si los siguientes triángulos son semejantes:
En este caso sabemos cuánto miden todos los lados de los dos triángulos y no conocemos el valor de ningún ángulo, por lo que debemos aplicar el tercer criterio de la semejanza de triángulos.
Así pues, tenemos que comprobar si los lados de los triángulos son proporcionales. Para ello, dividimos los lados similares para ver si obtenemos el mismo valor:
Como el resultado de las tres divisiones es equivalente, significa que los lados de los triángulos son proporcionales. Por lo tanto, los triángulos del ejercicio son semejantes.
