En este post te explicamos qué son los triacontágonos y cuáles son sus características. También encontrarás cómo se calcula el área y el perímetro de un triacontágono. Por último, podrás calcular el área y el perímetro de cualquier triacontágono con la calculadora online que hay al final del post.
Índice
¿Qué es un triacontágono?
Un triacontágono es un polígono de 30 lados.
Por lo tanto, un triacontágono regular es un polígono que tiene 30 lados iguales y 30 ángulos interiores iguales.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier triacontágono regular.
Características de un triacontágono
Las características del triacontágono son:
- Lados de un triacontágono: 30 lados.
- Vértices de un triacontágono: 30 vértices.
- Diagonales de un triacontágono: 405 diagonales.
- Ángulos interiores de un triacontágono: 30 ángulos interiores que suman 5040º.
Tipos de triacontágono
Los tipos de triacontágono son:
- Triacontágono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del triacontágono son iguales. En concreto, los ángulos interiores de cualquier triacontágono miden 168º.
- Triacontágono irregular: el triacontágono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
Perímetro de un triacontágono
Un triacontágono regular tiene treinta lados iguales, por lo tanto, el perímetro de un triacontágono regular es igual a la longitud de uno de sus lados multiplicada por treinta.
No obstante, para calcular el perímetro de un triacontágono irregular se deben sumar las longitudes de todos sus lados, ya que pueden ser diferentes.
Área de un triacontágono
El área de cualquier polígono regular se calcula multiplicando el perímetro de dicho polígono por su apotema y luego dividiendo por dos.
Sin embargo, como el triacontágono tiene un número de lados par, la fórmula de su área se simplifica:
![\begin{aligned}A&=\cfrac{P \cdot ap}{2}\\[2ex]A&=\cfrac{30\cdot L \cdot ap}{2}\\[2ex]A&=15\cdot L\cdot ap\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a30f560aac133db6aba2c19c34c2c912_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por lo tanto, el área de un triacontágono regular es igual a quince por su lado por su apotema:
Ten presente que esta fórmula solo se puede utilizar si el triacontágono es regular. Para hallar el área de un triacontágono irregular se debe descomponer en figuras geométricas más pequeñas, luego determinar las áreas de todas ellas y finalmente sumar todas las áreas calculadas.
Calculadora del triacontágono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el perímetro y el área del triacontágono regular.
