En este post se explica qué es un trapecio circular y cuáles son sus características. También encontrarás cómo se calcula el perímetro y el área de un trapecio circular junto con un ejemplo resuelto. Además, podrás calcular el área y el perímetro de cualquier trapecio circular con la calculadora online que hay al final.
Índice
¿Qué es un trapecio circular?
Un trapecio circular es una porción de una corona circular. Es decir, un trapecio circular es una figura geométrica plana delimitada por dos círculos, uno más grande que el otro, y un ángulo central.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier trapecio circular.
Por lo tanto, el trapecio circular es una región circular porque es una parte de un círculo.
El trapecio circular y el sector circular son figuras geométricas muy parecidas, de hecho, el trapecio circular es como un sector circular pero, además, está limitado por un círculo interior.
Perímetro de un trapecio circular
El perímetro de un trapecio circular es igual a la suma de la longitud del arco exterior más la longitud del arco interior más dos veces la diferencia de los dos radios.
Por lo tanto, la fórmula para calcular el perímetro de un trapecio circular es la siguiente:
Puedes ver la demostración de la fórmula en el siguiente enlace:
Área de un trapecio circular
Para calcular el área de un trapecio circular se debe restar el área del sector circular menor al área del sector circular mayor.
Por lo tanto, el área de un trapecio circular es igual al producto del número pi por la diferencia de los cuadrados de los radios de la corona circular por la proporción del ángulo del trapecio circular.
Esta fórmula se utiliza para calcular el área de un trapecio circular cuando el ángulo está expresado en grados. Pero si el ángulo del trapecio circular está expresado en radianes debes cambiar el 360 por 2π.
Ejercicio resuelto del trapecio circular
- Calcula el área y el perímetro del siguiente trapecio circular:
Para sacar el perímetro del trapecio circular tenemos que aplicar la fórmula que hemos visto más arriba:
![\begin{aligned}P&=\cfrac{2\cdot \pi\cdot \alpha\cdot (R+r)}{360}+2\cdot (R-r)\\[2ex]P&=\cfrac{2\cdot \pi\cdot 70 \cdot (5+3)}{360}+2\cdot (5-3)\\[2ex]P&=13,77 \text{ cm}\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-897c07677372b52b65b2a63286cbd814_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Asimismo, para hallar el área del trapecio circular debemos utilizar su fórmula correspondiente:
![\begin{aligned}\displaystyle A&=\frac{\pi \cdot (R^2-r^2)\cdot \alpha}{360}\\[2ex]A&=\frac{\pi \cdot (5^2-3^2)\cdot 70}{360}\\[2ex]A&=9,77 \text{ cm}^2 \end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ebfab5263e380c009c38386ffff17a4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculadora del trapecio circular
Introduce los datos del trapecio circular en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el área y el perímetro del trapecio circular.