En este artículo te explicamos qué son los icoságonos, también llamados isodecágonos, y cuáles son sus características. Asimismo, encontrarás cómo calcular el área y el perímetro de un icoságono y, además, podrás hallar el área y el perímetro de cualquier icoságono con una calculadora online.
Índice
¿Qué es un icoságono?
Un icoságono (o isodecágono) es un polígono que tiene 20 lados y 20 vértices.
Por lo tanto, un icoságono regular es un polígono que tiene 20 lados y 20 ángulos iguales.
👉 Más abajo encontrarás una calculadora para calcular el área y el perímetro de cualquier icoságono regular.
Aunque los icoságonos regulares son polígonos complejos porque tienen muchos lados, se pueden dibujar a mano mediante la bisección de los lados de un decágono regular.
Características de un icoságono
Las características del icoságono son:
- Lados de un icoságono: 20 lados.
- Vértices de un icoságono: 20 vértices.
- Diagonales de un icoságono: 170 diagonales.
- Ángulos interiores de un icoságono: 20 ángulos interiores que suman 3240º.
Tipos de icoságono
Los tipos de icoságono son:
- Icoságono regular: todos los lados y todos los ángulos interiores del icoságono son iguales.
- Icoságono irregular: el icoságono tiene como mínimo un lado o un ángulo interior diferente a los demás.
Todos los ángulos interiores de cualquier icoságono regular mide 162º, asimismo, el ángulo central de un icoságono regular es de 18º.
Perímetro de un icoságono
Un icoságono regular tiene veinte lados iguales, así que el perímetro de un icoságono regular es igual a la longitud de uno de sus lados multiplicada por veinte.
Ten en cuenta que esta fórmula no se puede aplicar si el icoságono es irregular, en ese caso se deben sumar las longitudes de todos los lados una por una.
Área de un icoságono
El área de cualquier polígono regular se calcula multiplicando el perímetro de dicho polígono por su apotema y luego dividiendo por dos.
Así pues, la fórmula del área de un icoságono regular se simplifica porque tiene un número lados par:
![\begin{aligned}A&=\cfrac{P \cdot ap}{2}\\[2ex]A&=\cfrac{20\cdot L \cdot ap}{2}\\[2ex]A&=10\cdot L\cdot ap\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ebd90be1a6c18f70f612b4ab60a03566_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Por lo tanto, el área de un icoságono regular es igual a diez por su lado por su apotema:
Esta fórmula solo se puede utilizar si el icoságono es regular. Para hallar el área de un icoságono irregular se debe descomponer la figura en triángulos más pequeños, luego se calculan las áreas de todos los triángulos y finalmente se suman todas las áreas calculadas.
Calculadora del icoságono
Introduce la longitud del lado o de la apotema en la siguiente calculadora y luego pulsa el botón de abajo para calcular el perímetro y el área del icoságono regular.
