Aquí te explicamos cómo se calcula el perímetro de un trapezoide simétrico y de un trapezoide asimétrico. Además, podrás ver un ejemplo resuelto del perímetro de cada tipo de trapezoide.
Índice
Cómo calcular el perímetro de un trapezoide
El perímetro de un trapezoide es la suma de sus cuatro lados. Por lo tanto, como los lados de un trapezoide simétrico son iguales dos a dos, el perímetro de un trapezoide simétrico es igual a dos por la suma de las longitudes de sus dos lados diferentes.
Es decir, la fórmula para calcular el perímetro de un trapezoide es la siguiente:
Resulta muy sencillo demostrar la fórmula del perímetro de un trapezoide, ya que solo se deben sumar los lados iguales y extraer factor común a la expresión:
![\begin{aligned}P&=a+a+b+b\\[2ex]&=2a+2b\\[2ex]&=2(a+b)\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-26b82ca102fae7ca36b34d89a79f467c_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ten presente que esta fórmula solamente se puede utilizar cuando el trapezoide es simétrico, figura geométrica también conocida como deltoide. Si el trapezoide es asimétrico no se puede usar esta expresión algebraica, más abajo veremos cómo se calcula el perímetro de un trapezoide de este tipo.
Ejemplo del perímetro de un trapezoide
Una vez hemos visto cuál es la fórmula del perímetro de un trapezoide, vamos a ver cómo sacar el perímetro de una figura plana de este tipo resolviendo un ejercicio.
- Calcula el perímetro del siguiente trapezoide simétrico:
El enunciado del problema ya nos da la longitud de los dos lados distintos del trapezoide simétrico, por lo que solamente tenemos que aplicar la fórmula para hallar el perímetro del cuadrilátero:
Ahora sustituimos los datos del enunciado en la fórmula y hacemos el cálculo del perímetro del trapezoide simétrico:
Perímetro de un trapezoide asimétrico
Para calcular el perímetro de un trapezoide asimétrico se deben sumar las longitudes de sus cuatro lados.
A diferencia del trapezoide simétrico, la fórmula del perímetro de un trapezoide asimétrico no se pude simplificar, ya que en general todos los lados son diferentes.
A continuación tienes un ejemplo resuelto para ver cómo se hace el cálculo del perímetro de un trapezoide asimétrico.
- Calcula el perímetro del siguiente trapezoide asimétrico:
El cuadrilátero de la figura consiste en un trapezoide asimétrico, pues todos sus lados son diferentes y ninguno de ellos es paralelo. Así que para determinar el perímetro simplemente tenemos que sumar todos los lados:
