En este post te enseñamos cómo calcular el perímetro de un semicírculo. Encontrarás la fórmula del perímetro de un semicírculo, un ejemplo resuelto, y una calculadora online para calcular el perímetro y el área de cualquier semicírculo.
Índice
Fórmula del perímetro de un semicírculo
El perímetro de un semicírculo es igual al radio del semicírculo multiplicado por la suma del número pi más dos.
Por lo tanto, la fórmula para calcular el perímetro de un semicírculo es la siguiente:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el perímetro de cualquier semicírculo.
Puedes ver la demostración de la fórmula del perímetro de un semicírculo haciendo clic aquí:
La longitud del arco de un semicírculo es la mitad del perímetro de un círculo, de modo que se puede determinar utilizando la siguiente expresión:
Y, por otra parte, la longitud del lado recto del semicírculo es dos veces el radio del semicírculo.
De modo que el perímetro entero del semicírculo es la suma de las dos expresiones anteriores:
![\begin{aligned}P& =L_{arco}+L_{lado \ recto}\\[2ex]&= \pi\cdot r+2\cdot r\\[2ex] & =r(\pi+2)\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f6e6407a1e76783fff6032a8d3884a59_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
En el último paso hemos extraído factor común, ya que el radio está multiplicando tanto al número pi como al número dos. ¡Si tienes alguna duda respecto a la demostración, puedes escribirla en los comentarios!
Si sabemos el diámetro del semicírculo, no es necesario que dividamos entre dos para encontrar el radio, sino que podemos utilizar directamente la siguiente fórmula para calcular el perímetro de un semicírculo con el diámetro:
El perímetro de una semicircunferencia es equivalente al perímetro de un semicírculo. Por lo tanto, el perímetro de una semicircunferencia es igual a su radio multiplicado por la suma del número pi más dos.
Ejemplo del perímetro de un semicírculo
Vista cuál es la fórmula del perímetro de un semicírculo, ahora pasamos a resolver un ejemplo paso a paso de este tipo de figura circular. Así podrás ver exactamente cómo se saca el perímetro de un semicírculo.
- Calcula el perímetro del siguiente semicírculo cuyo radio mide 6 cm.
Para hallar el perímetro del semicírculo tenemos que usar su fórmula correspondiente, que es la siguiente:
Entonces, sustituimos el valor del radio en la fórmula y hacemos el cálculo del perímetro del semicírculo:
Calculadora del perímetro y del área de un semicírculo
Introduce la longitud del radio o del diámetro en la siguiente calculadora para calcular el perímetro y el área de un semicírculo de manera online.
Debes seleccionar si pondrás el radio o el diámetro del semicírculo e introducir el número en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
