En este artículo se explica cómo calcular el área de una pirámide pentagonal. Así pues, encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del área de una pirámide pentagonal y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier pirámide pentagonal regular.
Índice
Fórmula del área de una pirámide pentagonal
El área de una pirámide pentagonal se calcula sumando el área del pentágono de la base más las áreas de las caras laterales. Por lo tanto, el área de una pirámide pentagonal regular es igual a la suma de la apotema de la base más la apotema de la pirámide por cinco por el lado de la base partido por dos.
Es decir, la fórmula para calcular el área de una pirámide pentagonal regular es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier pirámide pentagonal regular.
El área total de una pirámide pentagonal es la suma del área de la base más las áreas de sus cinco caras laterales:
La base de este tipo de pirámides son pentágonos, por lo tanto, para hallar el área de la base debemos aplicar la fórmula del área de un pentágono:
Por otra parte, para calcular el área lateral de la pirámide pentagonal debemos multiplicar el perímetro de la base por la apotema de la pirámide y luego dividir entre dos:
Así pues, si sacamos factor común de las dos fracciones obtenemos la fórmula de la superficie de una pirámide pentagonal:
Ten en cuenta que esta fórmula solo se puede utilizar si la pirámide pentagonal es regular. De lo contrario, para calcular el área de una pirámide pentagonal irregular se deben hallar las áreas de todas sus caras por separado y luego sumarlas.
Ejemplo del área de una pirámide pentagonal
Después de ver cuál es la fórmula del área de una pirámide pentagonal, en este apartado veremos un ejemplo resuelto de cómo se calcula el área de una pirámide de este tipo.
- Calcula el área de la siguiente pirámide pentagonal regular:
En este caso ya conocemos todos los datos necesarios para sacar el área de la pirámide pentagonal, por lo tanto, aplicamos su fórmula correspondiente:
Así que sustituimos los datos en la fórmula y calculamos el área del cuerpo geométrico:
Calculadora del área y volumen de una pirámide pentagonal
Introduce los datos de la pirámide pentagonal regular en la siguiente calculadora para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
