En este post se explica cómo calcular el área de un tetraedro. Así pues, encontrarás un ejercicio resuelto del cálculo del área de un tetraedro y, además, podrás hallar el área de cualquier tetraedro regular con una calculadora online.
Índice
Fórmula del área de un tetraedro
El área de un tetraedro se calcula sumando las áreas de los cuatro triángulos que forman sus caras. Por lo tanto, el área de un tetraedro regular es igual a la raíz de tres por el cuadrado de la longitud de la arista del tetraedro.
De modo que la fórmula del área de un tetraedro regular es:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier tetraedro.
La superficie de un tetraedro es la suma de las áreas de sus cuatro caras triangulares. Además, un tetraedro regular tiene todas las caras iguales, por lo que para hallar el área total del poliedro basta con determinar el área de una cara y multiplicar por 4.
Asimismo, las caras de un tetraedro regular son triángulos que tienen todos los lados iguales, es decir, un tetraedro regular está formado por cuatro triángulos equiláteros. Por lo tanto, sustituimos en la expresión anterior la fórmula del área de un triángulo equilátero:
Y, finalmente, simplificamos la expresión algebraica para obtener la fórmula de la superficie de un tetraedro regular:
Ten en cuenta que esta fórmula solo se puede utilizar si el tetraedro es regular. Para calcular el área de un tetraedro irregular se debe hallar el área de cada cara del tetraedro por separado y, posteriormente, sumar todas las áreas calculadas. El resultado obtenido será el área total del tetraedro irregular.
Ejemplo del área de un tetraedro
Ahora que ya sabemos cuál es la fórmula del área de un tetraedro, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula la superficie de un cuerpo geométrico de este tipo.
- Calcula el área del siguiente tetraedro regular cuya arista mide 7 cm.
El enunciado del ejercicio nos dice que es un tetraedro regular, por lo que la figura tiene todos los lados idénticos y, en consecuencia, podemos usar la fórmula que hemos visto más arriba:
Así pues, para sacar el área del tetraedro regular se debe elevar al cuadrado su arista y luego multiplicar por la raíz de 3:
Calculadora del área y volumen del tetraedro
Introduce la longitud de la arista o de la altura de un tetraedro regular en la siguiente calculadora para calcular su área y su volumen. Debes seleccionar si pondrás la longitud del lado o de la altura del tetraedro y, luego, introducir el número en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
