En este post se explica cómo calcular el volumen de un tronco de pirámide (o pirámide truncada). Además, encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de un tronco de pirámide y, por último, una calculadora online para hallar el volumen de cualquier pirámide truncada.
Índice
Fórmula del volumen de un tronco de pirámide
Para calcular el volumen de un tronco de pirámide se debe conocer el área de sus bases y la altura del tronco de pirámide.
En concreto, el volumen de un tronco de pirámide es igual a la suma de las áreas de las bases más la raíz cuadrada de su producto multiplicado por la altura de la pirámide truncada dividido por tres.
De manera que la fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide es:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier tronco de pirámide.
A diferencia de otras fórmulas de áreas y volúmenes, esta fórmula se puede aplicar tanto para pirámides truncadas rectas como pirámides truncadas oblicuas, siempre y cuando las bases sean paralelas.
Ejemplo del volumen de un tronco de pirámide
Ahora que ya hemos visto cuál es la fórmula del volumen de una pirámide truncada, vamos a ver un ejemplo resuelto en el que se calcula el volumen de un cuerpo geométrico de este tipo.
- Calcula el volumen del siguiente tronco de una pirámide cuadrangular (todas las medidas están expresadas en centímetros):
Para poder sacar el volumen de la pirámide cuadrangular truncada, primero tenemos que determinar el área de su base mayor y de su base menor. Y, posteriormente, ya podremos aplicar la fórmula del volumen de una pirámide truncada.
En este caso, la base mayor es un cuadrado, por lo que para calcular su área tenemos que elevar a la dos uno de sus lados:
La base menor también es un cuadrado, así que elevamos a la dos su lado para encontrar su área:
Y una vez ya tenemos calculadas las áreas de las dos bases, utilizamos la fórmula del volumen de un tronco de pirámide:
![\begin{aligned}\displaystyle V&=\frac{h}{3}\cdot \left(A_B+A_b+\sqrt{A_B\cdot A_b}\right)\\[2ex]V&=\frac{5}{3}\cdot \left(36+4+\sqrt{36\cdot 4}\right)\\[2ex] V&=86,67\text{ cm}^3 \end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0528e5109e411c0f12d1ee5a71e75a84_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculadora del volumen de un tronco de pirámide
Introduce los datos del tronco de pirámide y luego pulsa el botón «Calcular» para hallar el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
