En este artículo se explica cómo sacar el volumen de un prisma triangular. También encontrarás ejercicios resueltos de volúmenes de prismas triangulares y, además, una calculadora online para calcular el volumen de cualquier prisma triangular regular.
Índice
Fórmula del volumen de un prisma triangular
El volumen de un prisma triangular se calcula multiplicando el área del triángulo de la base por la altura del prisma.
Y, en concreto, el volumen de un prisma triangular regular es igual al cuadrado de la longitud de la base, por la altura del prisma triangular por la raíz de tres partido por cuatro.
De modo que la fórmula para calcular el volumen de un prisma triangular regular es la siguiente:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier prisma triangular regular.
Para calcular volumen de cualquier tipo de prisma regular se debe multiplicar el área de la base por su altura:
En el caso de un prisma triangular regular, la base se trata de un triángulo equilátero. Así que sustituimos la fórmula de la superficie de un triángulo equilátero en la expresión anterior:
Y de este modo obtenemos la fórmula del volumen de un prisma triangular regular.
Ten en cuenta que esta fórmula se puede utilizar si el prisma triangular es regular, es decir, si todos los lados de la base son iguales. De lo contrario, primero debes hallar el área de la base y luego multiplicar por la altura del poliedro.
Ejemplo del cálculo del volumen de un prisma triangular
Ahora que ya sabes cuál es la fórmula del volumen de un prisma triangular, a continuación puedes ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula el volumen de este tipo de prismas regulares.
- Calcula el volumen del siguiente prisma triangular regular:
Para hallar el volumen del prisma triangular regular se debe utilizar su fórmula correspondiente:
Por lo tanto, sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo del volumen del cuerpo geométrico:
Calculadora del área y volumen de un prisma triangular
Introduce la longitud del lado de la base y de la altura del prisma triangular regular, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico.
La letra 
se refiere al lado de la base triangular, mientras que la letra 
representa su altura. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
Volumen de un prisma triangular irregular
Si el prisma triangular es irregular, esto es, si las bases del prisma no son triángulos equiláteros sino que sus lados miden diferente, no se puede utilizar la fórmula vista más arriba.
Para calcular el volumen de un prisma triangular irregular primero se debe determinar el área de una de las bases del prisma triangular y luego multiplicar dicho valor por la altura del prisma.
A modo de ejemplo, a continuación se halla el volumen del siguiente prisma triangular no regular:
En primer lugar, calculamos el área de la base triangular utilizando la fórmula de Herón:
![\begin{aligned}A_{base}&=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\[2ex] &=\sqrt{4,5\cdot (4,5-2)\cdot (4,5-3)\cdot (4,5-4)}\\[2ex]&=2,90 \text{ cm}^2\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ee464d2d244d07095c3c17c3afe3edc_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Posteriormente, multiplicamos el área calculada por la altura del prisma triangular irregular para obtener el volumen total del poliedro:
![\begin{aligned}V&=A_{base}\cdot h\\[2ex]&=2,90 \cdot 8 \\[2ex]&=23,20 \text{ cm}^3 \end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d34a6685fbefca9d2da552f77861e78b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")