En este post se explica cómo calcular el volumen de un prisma octagonal. De manera que encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de un prisma octagonal y, además, una calculadora online para hallar el volumen de cualquier prisma octagonal regular.
Índice
Fórmula del volumen de un prisma octagonal
Para calcular el volumen de un prisma octagonal se debe multiplicar el área de la base octagonal por la altura del prisma. Por lo tanto, el volumen de un prisma octagonal regular es igual a cuatro por el lado del octógono por su apotema por la altura del prisma octagonal.
Es decir, la fórmula del volumen de un prisma octagonal regular es:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier prisma octagonal regular.
Para obtener la fórmula del volumen del prisma regular, tan solo tenemos sustituir la fórmula del área de un octógono en la fórmula del volumen de cualquier tipo de prisma recto:
![\begin{aligned}V&=A_{base}\cdot h\\[2ex]V&=4\cdot L\cdot ap \cdot h\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-54af673e931f6cc2bd3b0b3d62066b91_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ten en cuenta que si el prisma octagonal es irregular significa que los lados de la base son diferentes. Entonces, para calcular el volumen de un prisma octagonal irregular no se puede usar la fórmula anterior, sino que primero se debe hallar el área de la base descomponiéndola en figuras más pequeñas y, luego, se multiplica por la altura del prisma octagonal.
Ejemplo del volumen de un prisma octagonal
Para que puedas ver cómo sacar el volumen de un prisma octagonal, a continuación tienes un ejemplo resuelto en el que se calcula el volumen de un prisma de este tipo.
- Calcula el volumen del siguiente prisma octagonal regular:
En este caso, el prisma octagonal es regular y, por tanto, todos los lados de la base son idénticos. En consecuencia, podemos emplear la fórmula vista arriba:
Entonces, sustituimos los datos del prisma octagonal en la fórmula y calculamos su volumen:
Calculadora del área y volumen de un prisma octagonal
Introduce el lado o la apotema del octógono de la base y la altura del prisma octagonal, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
