En este artículo se explica cómo calcular el volumen de un icosaedro. Así pues, encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de un icosaedro y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier icosaedro regular.
Índice
Volumen de un icosaedro
Para calcular el volumen de un icosaedro solo se necesita conocer la longitud de una de sus aristas. En concreto, el volumen de un icosaedro regular es igual a cinco por la suma de tres más la raíz de cinco por el cubo de la arista del icosaedro partido por doce.
Es decir, la fórmula para calcular el volumen de un icosaedro regular es la siguiente:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier icosaedro regular.
Sin embargo, para sacar el volumen de un icosaedro irregular no se puede utilizar esta fórmula, sino que se debe descomponer el icosaedro en cuerpos geométricos más pequeños, hallar sus volúmenes y, finalmente, sumar todos los volúmenes calculados. De manera que el volumen del icosaedro irregular será el resultado de la suma.
Ejemplo del volumen de un icosaedro
Después de ver cuál es la fórmula del volumen de un icosaedro, en el siguiente apartado puedes ver un ejemplo resuelto en el que se calcula el volumen de un poliedro de este tipo.
- Calcula el volumen de un icosaedro regular de arista 7 cm.
Tal y como se ha explicado más arriba, para determinar el volumen de un icosaedro regular se debe aplicar la siguiente fórmula:
Por lo tanto, sustituimos el valor de la arista del icosaedro en la fórmula y calculamos el volumen del cuerpo geométrico:
Calculadora del área y volumen de un icosaedro
Introduce la longitud de la arista del icosaedro, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir la arista en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
