En este post encontrarás la fórmula del volumen de un dodecaedro, un ejercicio resuelto de cómo calcular el volumen de un dodecaedro y, además, una calculadora online para hallar el volumen de cualquier dodecaedro regular.
Índice
Fórmula del volumen de un dodecaedro
El volumen de un dodecaedro regular es igual a quince más siete por la raíz de cinco multiplicado por el cubo de la arista del dodecaedro y dividido entre cuatro. Por lo tanto, para calcular el volumen de un dodecaedro regular solo es necesario conocer la longitud de su arista.
Así pues, la fórmula para calcular el volumen de un dodecaedro regular es la siguiente:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier dodecaedro.
Aunque es muy poco habitual, si tenemos que calcular el volumen de un dodecaedro irregular no podemos emplear la fórmula de arriba, sino que se debe descomponer el dodecaedro en cuerpos geométricos más pequeños, luego hallar sus volúmenes y, finalmente, sumar todos los volúmenes calculados. En general, se utilizan pirámides pentagonales para descomponer un dodecaedro irregular.
Ejemplo del volumen de un dodecaedro
A continuación puedes ver un ejemplo de cómo se calcula el volumen de un dodecaedro.
- Calcula el volumen de un dodecaedro regular de arista 8 cm.
Para sacar el volumen de un dodecaedro regular, simplemente tenemos que usar su fórmula correspondiente:
De manera que sustituimos el valor de la arista en la fórmula y calculamos el volumen del cuerpo geométrico.
Calculadora del área y volumen de un dodecaedro
Introduce la longitud de la arista o de la apotema de un dodecaedro regular en la siguiente calculadora para calcular su área y su volumen. Debes seleccionar si pondrás la longitud de la arista o de la apotema del dodecaedro y, luego, introducir el número en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
