En este post te explicamos qué es un prisma romboidal y cuáles son sus características. Además, te enseñamos cómo se calcula el área y el volumen de un prisma romboidal.
Índice
¿Qué es un prisma romboidal?
Un prisma romboidal es un cuerpo geométrico con base en forma de romboide y cuatro caras laterales paralelas dos a dos en forma de paralelogramos.
Por tanto, un prisma romboidal es un tipo de paralelepípedo, porque está compuesto por seis caras que son paralelogramos y las caras opuestas son iguales y paralelas.
Vista la definición del prisma romboidal, a continuación veremos cuáles son las características de un prisma romboidal.
Características del prisma romboidal
Las características del prisma romboidal son:
- Polígono de la base: romboide
- Polígono de las caras laterales: paralelogramo
- Número de vértices: 8
- Número de aristas: 12
- Tipo de prisma: recto
Área de un prisma romboidal
El área de un prisma romboidal es el al área de los romboides de las bases más el área de las cuatro caras laterales del prisma romboidal.
Por lo tanto, el área de un prisma romboidal es igual a dos por los dos lados del romboide por el seno del ángulo que forman, más dos por la altura del prisma por la suma de los dos lados del romboide.
A modo de ejemplo, vamos a calcular el área del siguiente prisma romboidal:
Para hallar el área total del prisma romboidal tenemos que aplicar la fórmula anterior:
Y ahora simplemente sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo del área:
Volumen de un prisma romboidal
El volumen de un prisma romboidal es igual al producto de los lados de la base por el seno del ángulo que forman por la altura del prisma romboidal.
Es decir, el volumen de un prisma romboidal se calcula encontrando el área de su base y multiplicándola por la altura del volumen.
Para que puedas ver cómo se halla el volumen de un prisma romboidal, vamos a continuar con el ejemplo anterior y calcularemos el volumen de dicha figura geométrica.
Para sacar el volumen del prisma romboidal usamos la fórmula que acabamos de ver:
Entonces, sustituimos en la fórmula los valores de las longitudes de los lados, de su ángulo, y de la altura del prisma romboidal y hacemos los cálculos:
