En este post se explica cómo calcular el área de una pirámide cuadrangular. De manera que encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del área de una pirámide cuadrangular y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier pirámide cuadrangular regular.
Índice
Fórmula del área de una pirámide cuadrangular
El área de una pirámide cuadrangular se calcula sumando el área del cuadrado de la base más las áreas de los triángulos de las caras laterales. Así pues, el área de una pirámide cuadrangular regular es igual a la suma del doble de la apotema más el lado de la pirámide multiplicado por el lado.
De modo que la fórmula para calcular el área de una pirámide cuadrangular regular es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier pirámide cuadrangular regular.
Para determinar el área total de una pirámide cuadrangular se deben sumar las áreas de sus cinco caras: la base cuadrada más las cuatro caras laterales.
La base de una pirámide cuadrangular es un cuadrado, por lo que su área es equivalente a la longitud de un lado elevada a la dos:
Por otra parte, para encontrar el área de los triángulos laterales tenemos que multiplicar el perímetro de la base por la apotema y dividir entre dos:
Finalmente, extraemos factor común y de esta forma llegamos a la fórmula de la superficie de una pirámide cuadrangular:
Esta fórmula solo se puede utilizar si la pirámide cuadrangular es regular. Pero si la pirámide es irregular (u oblicua) se deben calcular las áreas de todas sus caras por separado y luego sumarlas.
Ejemplo del área de una pirámide cuadrangular
Una vez hemos visto cuál es la fórmula del área de una pirámide cuadrangular, a continuación tienes un ejemplo resuelto en el que se calcula el área de una pirámide de este tipo.
- Calcula el área de la siguiente pirámide cuadrangular regular:
Para sacar el área total de la pirámide cuadrangular tenemos que usar su fórmula correspondiente:
Así pues, sustituimos el valor del lado y de la apotema de la pirámide en la fórmula y calculamos el área del cuerpo geométrico:
Calculadora del área y volumen de una pirámide cuadrangular
Introduce el lado de la base y la altura o la apotema de la pirámide cuadrangular, luego pulsa el botón «Calcular» para hallar el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
