Te enseñamos cómo calcular el área de un triángulo obtusángulo. Encontrarás varios ejemplos resueltos del área de un triángulo obtusángulo y, además, podrás calcular el área de cualquier triángulo obtusángulo con la calculadora online que hay al final.
Índice
Fórmula del área de un triángulo obtusángulo
El área de un triángulo obtusángulo es igual al producto de la base del triángulo obtusángulo por su altura partido por dos.
Por lo tanto, para calcular el área de un triángulo obtusángulo primero se debe hallar la altura del triángulo, luego multiplicar dicha altura por la longitud de la base del triángulo y, finalmente, dividir entre dos.
De manera que la fórmula para calcular el área de un triángulo obtusángulo es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier triángulo obtusángulo.
También se puede calcular el área de un triángulo obtusángulo sin utilizar su altura, pero se deben conocer las longitudes de sus tres lados. Al final del post veremos cómo se hace.
Ejemplo del área de un triángulo obtusángulo
Ahora que ya sabemos cuál es la fórmula del área de un triángulo obtusángulo, vamos a resolver un ejercicio de este tipo de triángulos para que veas un ejemplo de cómo se calcula.
- Calcula el área del siguiente triángulo obtusángulo del cual se conocen las siguientes medidas:
El triángulo de este ejercicio es del tipo obtusángulo isósceles, ya que tiene un ángulo mayor de 90 grados y dos lados iguales.
Pero para poder hallar la superficie del triángulo obtusángulo primero tenemos que averiguar su altura. Para ello, aplicamos el teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo imaginario que hay a su izquierda:
Y una vez conocemos la altura de la figura geométrica, utilizamos la fórmula para sacar el área del triángulo obtusángulo:
De modo que sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo del área del triángulo obtusángulo:
Calculadora del área y del perímetro de un triángulo obtusángulo
Introduce la longitud de los tres lados del triángulo en la siguiente calculadora para calcular el área y el perímetro de un triángulo obtusángulo de manera online.
Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
Área de un triángulo obtusángulo sin saber su altura
La fórmula de Herón permite calcular la altura de cualquier tipo de triángulo sin conocer su altura, aunque para poder usarla debes saber la longitud de todos los lados de la figura. Por lo tanto, podemos emplear esta fórmula para determinar la superficie de un triángulo obtusángulo sin necesidad de hallar su altura.
La fórmula de Herón establece que para calcular el área de un triángulo obtusángulo sin saber su altura se debe hacer la raíz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro y la longitud de cada lado del triángulo obtusángulo.
Donde 
, 
y 
es la longitud de cada lado del triángulo y 
el semiperímetro del triángulo.
Recuerda que el semiperímetro es la semisuma de todos los lados de una figura plana:
A modo de ejemplo, calcularemos el área del siguiente triángulo obtusángulo utilizando la fórmula de Herón:
Se trata de un triángulo obtusángulo escaleno porque tiene un ángulo mayor de 90º y todos sus lados son diferentes.
Antes de aplicar la fórmula de Herón, tenemos que calcular el semiperímetro del triángulo obtusángulo:
Y ahora usamos la regla de Herón para obtener el área del triángulo obtusángulo:
![\begin{aligned}A&=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\[2ex]&=\sqrt{6,5\cdot (6,5-6)\cdot (6,5-2)\cdot (6,5-5)}\\[2ex]&=4,68\text{ cm}^2\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f1401ba0814505259c4442a4859c425_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
