Área de un triángulo acutángulo

En este post te explicamos cómo calcular el área de un triángulo acutángulo. Podrás ver ejemplos del cálculo del área de un triángulo acutángulo y, además, podrás calcular el área y el perímetro de cualquier triángulo acutángulo con la calculadora online que hay al final.

Fórmula del área de un triángulo acutángulo

El área de un triángulo acutángulo es igual al producto de la base del triángulo acutángulo por su altura partido por dos.

Por lo tanto, para calcular el área de un triángulo acutángulo primero se debe hallar la altura del triángulo, y luego multiplicar dicha altura por la longitud de la base del triángulo.

En resumen, la fórmula para calcular el área de un triángulo acutángulo es la siguiente:

area de un triangulo acutangulo

👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier triángulo acutángulo.

Debes tener en cuenta que hay tres tipos de triángulos acutángulos:

  • Triángulo acutángulo equilátero: los tres lados del triángulo acutángulo son iguales y sus tres ángulos internos son de 60º.
  • Triángulo acutángulo isósceles: dos lados del triángulo acutángulo son iguales.
  • Triángulo acutángulo escaleno: los tres lados del triángulo acutángulo son diferentes.

Sin embargo, debemos utilizar la misma fórmula para hallar el área del triángulo acutángulo independientemente del tipo que sea.

Ejemplo del área de un triángulo acutángulo

Vista la fórmula del área de un triángulo acutángulo, vamos a resolver un ejemplo paso a paso de este tipo de triángulos para que así veas exactamente cómo se calcula.

  • Calcula el área del siguiente triángulo acutángulo del cual se conocen las siguientes medidas:
ejemplo del area de un triangulo acutangulo

La figura plana del ejercicio es un triángulo acutángulo escaleno porque todos sus ángulos son menores de 90 grados y, además, sus tres lados son distintos.

Para calcular la superficie del triángulo acutángulo, primero tenemos que encontrar su altura. Y, para ello, podemos utilizar el teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo que hay inscrito en el triángulo acutángulo:

ejercicio resuelto del area de un triangulo acutangulo

5^2=4^2+h^2

h^2=5^2-4^2

h=\sqrt{5^2-4^2}

h=3 \text{ cm}

Ahora que ya sabemos cuánto mide la altura del triángulo acutángulo, simplemente debemos utilizar la fórmula del área de un triángulo acutángulo:

A=\cfrac{b\cdot h}{2}

Entonces, sustituimos los datos en la fórmula y hacemos el cálculo del área del triángulo acutángulo:

A=\cfrac{6\cdot 3}{2}=9\text{ cm}^2

Calculadora del área y del perímetro de un triángulo acutángulo

Introduce la longitud de los tres lados del triángulo en la siguiente calculadora para calcular el área y el perímetro de un triángulo acutángulo de manera online.

Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.

  • a =
  • b =
  • c =

Área de un triángulo acutángulo sin saber su altura

Acabamos de ver cómo se saca el área de un triángulo acutángulo a partir de la longitud de su altura, pero otro método de obtener el área es utilizando la fórmula de Herón.

La fórmula de Herón dice que para calcular el área de un triángulo acutángulo sin saber su altura se debe hacer la raíz cuadrada del producto del semiperímetro por la diferencia del semiperímetro y la longitud de cada lado del triángulo acutángulo.

A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Donde a, b y c es la longitud de cada lado del triángulo y s el semiperímetro del triángulo.

Recuerda que el semiperímetro es la semisuma de todos los lados de una figura plana:

s=\cfrac{a+b+c}{2}

Para que veas cómo se hace, a continuación tienes un ejercicio resuelto paso a paso con este método:

triangulo acutangulo isosceles

El triángulo de la figura es del tipo acutángulo isósceles, ya que todos sus ángulos son más pequeños de 90º y dos de sus lados miden lo mismo.

Como sabemos la longitud de los tres lados del triángulo acutángulo, podemos usar la fórmula de Herón para encontrar su área. Para ello, primero debemos calcular el semiperímetro de la figura plana:

s=\cfrac{13+13+10}{2}=18 \text{ cm}

Y ahora usamos la regla de Herón para obtener el área del triángulo acutángulo:

\begin{aligned}A&=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\\[2ex]&=\sqrt{18\cdot (18-13)\cdot (18-13)\cdot (18-10)}\\[2ex]&=60\text{ cm}^2\end{aligned}

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