▷ Área de un Trapecio: fórmula, ejemplo y calculadora

En este artículo se explica cómo calcular el área de un trapecio. Así que encontrarás la fórmula de la superficie de un trapecio, un ejercicio resuelto y, además, una calculadora online para calcular el área de cualquier trapecio.

Índice

Fórmula del área de un trapecio

El área de un trapecio es igual a la suma de las bases del trapecio por su altura partido por dos. Por lo tanto, para calcular el área de un trapecio primero se deben sumar sus bases, luego multiplicar por su altura y, por último, dividir entre dos.

De modo que la fórmula para calcular el área de un trapecio es la siguiente:

👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier trapecio.

Ten en cuenta que normalmente el valor de la altura del trapecio será desconocido. De manera que primero se debe calcular la altura de la figura, por ejemplo, aplicando el teorema de Pitágoras, y luego ya se puede utilizar la fórmula de arriba para encontrar el área del trapecio.

Ejemplo del cálculo del área de un trapecio

Ahora que ya sabemos cuál es la fórmula del área de un trapecio, a continuación veremos un ejemplo resuelto para entender mejor cómo se calcula el área de este tipo de cuadrilátero.

Calcula el área del siguiente trapecio isósceles:

ejemplo del cálculo del área de un trapecio

En este caso no sabemos la altura del trapecio, por lo tanto, para hallar el área primero tenemos que determinar su altura y luego aplicar la fórmula vista más arriba.

Entonces, para obtener la altura del trapecio utilizaremos el teorema de Pitágoras con uno de los triángulos rectángulos inscritos en el trapecio:

ejercicio resuelto del area de un trapecio isosceles

$\displaystyle 5^2=h^2+\left(\frac{10-4}{2}\right)^2$

$5^2=h^2+3^2$

$h^2=5^2-3^2$

$h=\sqrt{5^2-3^2}$

$h=4\text{ cm}$

Una vez ya conocemos la altura del trapecio, simplemente debemos utilizar la fórmula de la superficie de un trapecio:

$A=h\cdot \cfrac{B+b}{2}$

Ahora sustituimos los datos en la fórmula y sacamos el área del trapecio:

$A=4\cdot \cfrac{10+4}{2}=28\text{ cm}^2$

➤ Ver: Perímetro de un trapecio

Calculadora del área de un trapecio

Introduce las longitudes de las bases y la altura del trapecio en la siguiente calculadora para calcular su área. La letra $B$ se refiere a la base grande del trapecio, $b$ a la base pequeña y $h$ a su altura. Debes introducir los números utilizando el punto como separador decimal.

Área de un trapecio

Fórmula del área de un trapecio

Ejemplo del cálculo del área de un trapecio

Calculadora del área de un trapecio

Deja un comentario Cancelar respuesta