En este post se explica cómo calcular el área de un dodecaedro. Así que encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del área de un dodecaedro y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier dodecaedro regular.
Índice
Fórmula del área de un dodecaedro
El área de un dodecaedro es la suma del área de sus doce caras. Así pues, el área de un dodecaedro regular es igual a treinta por la longitud de una arista del dodecaedro por la apotema de una cara.
De modo que la fórmula para calcular el área de un dodecaedro es la siguiente:
👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier dodecaedro.
No obstante, en ocasiones puede ser que solo sepamos cuánto mide la arista del dodecaedro y no conozcamos la longitud de la apotema. En tal caso, podemos utilizar la siguiente fórmula del área de un dodecaedro regular sin apotema:
Además, debes tener presente que estas dos fórmulas solo se pueden emplear si el dodecaedro es regular. Cuando el dodecaedro es irregular, es decir, tiene algún lado diferente, tenemos que calcular el área de cada cara por separado y luego sumarlas todas.
Ejemplo del área de un dodecaedro
Después de ver cuál es la fórmula del área de un dodecaedro, a continuación tienes un ejemplo resuelto para que puedas ver exactamente cómo se calcula el área de este tipo de poliedros.
- Calcula el área de un dodecaedro regular cuya arista mide 8 cm.
En este caso solo conocemos la longitud de la arista del dodecaedro, por lo tanto, para sacar su área total debemos utilizar la fórmula en la que no aparece la apotema:
De modo que sustituimos el valor de la arista en la fórmula y hacemos el cálculo de la superficie del dodecaedro:
Calculadora del área y volumen de un dodecaedro
Introduce la longitud de la arista o de la apotema de un dodecaedro regular en la siguiente calculadora para calcular su área y su volumen. Debes seleccionar si pondrás la longitud de la arista o de la apotema del dodecaedro y, luego, introducir el número en centímetros utilizando el punto como separador decimal.
