Área de un cubo

En este artículo se explica cómo calcular el área de un cubo. Asimismo, podrás ver un ejercicio resuelto del cálculo del área de un cubo y, además, podrás hallar el área de cualquier cubo con una calculadora online.

Fórmula del área de un cubo

El área de un cubo se calcula sumando las áreas de sus seis caras cuadradas. Por lo tanto, el área de un cubo es igual a seis por el cuadrado de la longitud del lado (o arista).

De modo que la fórmula del área de un cubo es la siguiente:

area de un cubo

👉 Puedes utilizar la calculadora que hay más abajo para calcular el área de cualquier cubo.

La demostración de la fórmula del área de un cubo es muy sencilla. Un cubo está formado por seis caras cuadradas idénticas, así que su área total será el área de una cara multiplicada por seis:

A=6\cdot A_{cuadrado}

Ahora sustituimos la fórmula del área de un cuadrado en la expresión anterior y obtenemos la fórmula de la superficie de un cubo:

A=6\cdot L^2

Ejemplo del área de un cubo

Para que puedas ver cómo se halla el área de un cubo, a continuación tienes un ejemplo resuelto con el cálculo del área de este tipo de paralelepípedo.

  • Calcula el área total de un cubo cuya arista mide 3 cm.
ejemplo del cálculo del área de un cubo

Como hemos visto más arriba, para sacar el área de un cubo se debe multiplicar por seis la longitud de su lado elevada al cuadrado:

A=6\cdot L^2

Así pues, sustituimos el valor de la arista en la fórmula y hacemos el cálculo del área del cuerpo geométrico.

A=6\cdot 3^2=54 \text{ cm}^2

Calculadora del área y volumen de un cubo

Introduce la longitud del lado del cubo, luego pulsa el botón «Calcular» para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir el dato en centímetros utilizando el punto como separador decimal.

  • L =

Calcular el área de un cubo con la diagonal

Puede ser que en algún problema no sepamos la longitud de la arista del cubo pero, en cambio, nos digan cuánto mide su diagonal. En este caso, podemos calcular el área de un cubo a partir de la diagonal del cubo, ya que la arista y la diagonal de un cubo están relacionadas matemáticamente.

diagonal de un cubo

Así pues, la arista de un cubo es equivalente a su diagonal partido por la raíz de tres:

a=\cfrac{D}{\sqrt{3}}

Por lo tanto, si sustituimos la expresión matemática anterior en la fórmula de área de un cubo podremos calcular la superficie de cualquier cubo conociendo su diagonal:

\displaystyle A=6\cdot \left(\frac{D}{\sqrt{3}}\right)^2

Finalmente, podemos simplificar la fórmula un poco más:

\displaystyle A=6\cdot \frac{D^2}{\left(\sqrt{3}\right)^2}

\displaystyle A=6\cdot \frac{D^2}{3}

\displaystyle A=2\cdot D^2

2 comentarios en “Área de un cubo”

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