En este artículo se explica cómo calcular el volumen de una pirámide pentagonal. Así pues, encontrarás un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de una pirámide pentagonal y, además, una calculadora online para hallar el área y el volumen de cualquier pirámide pentagonal regular.
Índice
Fórmula del volumen de una pirámide pentagonal
El volumen de una pirámide pentagonal se calcula multiplicando el área de la base por la altura por un tercio. Por lo tanto, el volumen de una pirámide pentagonal regular es igual cinco por el lado de la base por su apotema por la altura de la pirámide partido por 6.
De modo que la fórmula del volumen de una pirámide pentagonal es:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier pirámide pentagonal regular.
El volumen de cualquier pirámide se halla multiplicando un tercio por el área de la base por la altura de la pirámide:
En este tipo de pirámides, la base se trata de un pentágono. Por lo tanto, para calcular su área debemos multiplicar el perímetro de la figura por su apotema y dividir entre dos:
Así pues, al simplificar las fracciones, la fórmula del volumen de una pirámide regular queda de la siguiente manera:
Ten presente que solo puedes utilizar esta fórmula si la pirámide pentagonal es regular. Para calcular el volumen de una pirámide pentagonal irregular se debe aplicar la fórmula general del volumen de una pirámide, es decir, se debe multiplicar un tercio por el área de la base por la altura de la pirámide.
Ejemplo del volumen de una pirámide pentagonal
Para que puedas ver cómo se calcula el volumen de una pirámide pentagonal, a continuación tienes un ejemplo resuelto con el cálculo del volumen de una pirámide de este tipo.
- Calcula el volumen de la siguiente pirámide pentagonal regular (todas las medidas están expresadas en centímetros):
Para sacar el volumen de la pirámide pentagonal, tenemos que usar la fórmula que hemos visto más arriba:
De modo que sustituimos los datos de la pirámide pentagonal en la fórmula y calculamos su volumen:
Calculadora del área y volumen de una pirámide pentagonal
Introduce los datos de la pirámide pentagonal regular en la siguiente calculadora para calcular el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.