En este artículo se explica cómo calcular el volumen de una pirámide cuadrangular. Además, podrás ver un ejercicio resuelto con el cálculo del volumen de una pirámide cuadrangular y, por último, podrás hallar el área y el volumen de cualquier pirámide cuadrangular con una calculadora online.
Índice
Fórmula del volumen de una pirámide cuadrangular
Para calcular el volumen de una pirámide cuadrangular se multiplica el área del cuadrado de la base por la altura de la pirámide cuadrangular y se divide por tres. Por lo tanto, el volumen de una pirámide cuadrangular es igual al cuadrado del lado de la base por la altura de la pirámide partido por tres.
En definitiva, la fórmula para calcular el volumen de una pirámide cuadrangular regular es la siguiente:
👉 Puedes usar la calculadora que hay más abajo para calcular el volumen de cualquier pirámide cuadrangular regular.
La fórmula del volumen de una pirámide cuadrangular se puede deducir fácilmente, basta con sustituir la fórmula del área de un cuadrado en la fórmula general del volumen de una pirámide:
![\begin{aligned}V&=\cfrac{1}{3}\cdot A_{base}\cdot h\\[2ex]V&=\cfrac{1}{3}\cdot L^2\cdot h\end{aligned}](https://www.areasyvolumenes.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1eae62493af2bb924c95d01747ac139a_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejemplo del volumen de una pirámide cuadrangular
Para que puedas ver cómo se calcula el volumen de una pirámide cuadrangular, a continuación tienes un ejemplo resuelto paso a paso en el que se halla el volumen de una pirámide de este tipo.
- Calcula el volumen de la siguiente pirámide cuadrangular:
Para sacar el volumen de una pirámide cuadrangular necesitamos saber su altura, sin embargo, en este problema solo nos dan el lado de la base y la apotema de la pirámide. Por lo tanto, primero tenemos que aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar la altura de la pirámide:
Una vez ya conocemos la altura de la pirámide cuadrangular, podemos utilizar la fórmula de su volumen:
Por último, sustituimos los datos de la pirámide cuadrangular en la fórmula y calculamos el volumen del cuerpo geométrico:
Calculadora del área y volumen de una pirámide cuadrangular
Introduce el lado de la base y la altura o la apotema de la pirámide cuadrangular, luego pulsa el botón «Calcular» para hallar el área y el volumen del cuerpo geométrico. Debes introducir los números en centímetros utilizando el punto como separador decimal.